- 函数y=Asin(ωX+φ)的图像
- 共3529题
函数f（x）=sinx+2cosx的最小正周期为（ ）
A4π
B2π
Cπ
D
正确答案
解析
解：∵f（x）=
∴函数f（x）=sinx+2cosx的最小正周期T=
故选B．
下列函数中，最小正周期为
A
B
C
D
正确答案
解析
解：正弦、余弦型最小正周期为T=
故A，C中的函数的最小正周期为π，
B项中最小正周期为
故选B
已知函数f（x）=
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间．
正确答案
解：（1）f（x）=
∴f（x）的最小正周期T=π；（6分）
（2）由
∴f（x）的单调递增区间为
解析
解：（1）f（x）=
∴f（x）的最小正周期T=π；（6分）
（2）由
∴f（x）的单调递增区间为
函数f（x）=sin2x+sinxcosx+2的最小正周期是______．
正确答案
π
解析
解：∵f（x）=sin2x+sinxcosx+2
=
=
=
∴其最小正周期T=
故答案为：π．
已知f（x）=sinωx（ω＞0）满足f（x+2）=f（x），f（
正确答案
-1
解析
解：由f（x）=sinωx（ω＞0）满足f（x+2）=f（x），
可得函数的周期为2，即
可得f（
故答案为：-1．
已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若函数
正确答案
（1）解：∵f（x）=sin（x+φ），
∴函数f（x）的最小正周期为2π．
（2）解：∵函数
又y=sinx的图象的对称轴为
令
将
∵0＜φ＜π，∴
解析
（1）解：∵f（x）=sin（x+φ），
∴函数f（x）的最小正周期为2π．
（2）解：∵函数
又y=sinx的图象的对称轴为
令
将
∵0＜φ＜π，∴
在函数y=sin|x|，y=|sinx|，y=sin（2x+
正确答案
解析
解：y=sin|x|不是周期函数；
令y=f（x）=|sinx|，
∵f（x+π）=|sin（x+π）|=|-sinx|=|sinx|=f（x），
∴y=|sinx|的周期T=π；
又y=sin（2x+
∴最小正周期为π的函数的个数是2个，
故选：B．
函数
正确答案
π
解析
解：因为函数
故答案为：π
（2014秋•承德期末）设函数
（1）求w的值及函数f（x）的对称轴方程；
（2）设向量
正确答案
解：（1）∵
∴
则f（x）=4sin（2x+
由2x+
解得x=
即函数的对称轴方程为x=
（2）设向量
则g（x）=-f（-x）+f（x）=4sin（2x+
=4sin2xcos
若x∈
故当2x=
当2x=
解析
解：（1）∵
∴
则f（x）=4sin（2x+
由2x+
解得x=
即函数的对称轴方程为x=
（2）设向量
则g（x）=-f（-x）+f（x）=4sin（2x+
=4sin2xcos
若x∈
故当2x=
当2x=
函数
A
B
Cπ
D2π
正确答案
解析
解：因为函数
故选C．
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