- 函数y=Asin(ωX+φ)的图像
- 共3529题
若函数f（x）=sinax（a＞0）的最小正周期为12，求f（1）+f（2）+f（3）+…f（2012）．
正确答案
解：由题意可得，f（x）的最小正周期为 
由于f（1）+f（2）+f（3）+…f（12）=0，2012=12×167+8，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…f（2012）=167×0+f（1）+f（2）+f（3）+…f（8）=
解析
解：由题意可得，f（x）的最小正周期为
由于f（1）+f（2）+f（3）+…f（12）=0，2012=12×167+8，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…f（2012）=167×0+f（1）+f（2）+f（3）+…f（8）=
函数y=|sin（
正确答案
[
解析
解：由于函数y=|sin（
∴函数y=|sin（2x-
令kπ+
可得函数的减区间为[
故答案为：
已知
（1）将函数化为正弦型函数y=Asin（ωx+φ）的形式；
（2）求函数的最小正周期及单调递增区间．
正确答案
解：（1）∵
（2）根据y=
令2kπ-
可得它的单调递增区间为：[kπ-
解析
解：（1）∵
（2）根据y=
令2kπ-
可得它的单调递增区间为：[kπ-
已知函数f（x）=sin（ωx）在[0，10π]上恰好存在5个最大值，则ω的取值范围是（ ）
A5
B
C
D
正确答案
解析
解：∵函数f（x）=sin（ωx）在[0，10π]上恰好存在5个最大值，设其周期为T，
则4
即
解得
∴ω的取值范围是[
故选D．
已知函数
正确答案
2
解析
解：
所以ω=2
故答案为：2
下列函数中最小正周期是π的函数是（ ）
正确答案
解析
解：由于y=sinx-cosx=
故选：C．
函数y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是（ ）
A
B
Cπ
D2π
正确答案
解析
解：函数y=3sinx+4cosx+5=5sin（x+φ）+5，其中tanφ=
故选D
函数
A
B
C2π
D5π
正确答案
解析
解：T=
故选D．
已知函数f（x）=2sin（2x+
（1）求函数的最小正周期；
（2）写出该函数x∈[-π，
（3）求函数的最大值及相应x的取值．
正确答案
解：（1）函数f（x）=2sin（2x+
（2）令2kπ+
故函数的减区间为[kπ+
再根据x∈[-π，
（3）当2x+
解析
解：（1）函数f（x）=2sin（2x+
（2）令2kπ+
故函数的减区间为[kπ+
再根据x∈[-π，
（3）当2x+
函数f（x）=|sinx|（x∈R）的最小正周期是______．
正确答案
π
解析
解：∵f（x）=|sinx|（x∈R），作图如下：
由图知，函数f（x）=|sinx|（x∈R）的最小正周期是π．
故答案为：π．
扫码查看完整答案与解析