函数y=Asin(ωX+φ)的图像
共3529题

函数y=Asin(ωX+φ)的图像
共3529题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题

函数y=sin（-x+）的周期是______．

正确答案

解析

解：∵y=sin（-x+）=，

由周期公式可得，T=．

故答案为：6．

题型：填空题

填空题

函数的最小正周期是______．

正确答案

4π

解析

解：∵y=sin（-+），

∴其最小正周期T==4π，

故答案为：4π．

题型：单选题

单选题

函数y=|cos（+）|的最小正周期是（　　）

Bπ

C2π

D4π

正确答案

解析

解：对于函数y=sin（），周期是T==4π，

函数y=|cos（|的图象是由y=sin（）x轴上方的图象不动，x轴下方的图象向上对折得到，

如图所示，故T′=T=2π

故选C．

题型：填空题

填空题

函数f（x）=1-2sin2x的最小正周期为______．

正确答案

解析

解：f（x）=1-2sin2x=cos2x

∴函数最小正周期T==π

故答案为：π．

题型：简答题

简答题

设函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x．

（1）求函数f（x）的最小正周期；

（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

正确答案

解：（1）由于函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x=1+sin2x+cos2x+1=sin（2x+）+2，

所以函数f（x）的最小正周期为=π．

（2）由得：，

当即x=0时，f（x）min=3；

当即时，．

解析

解：（1）由于函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x=1+sin2x+cos2x+1=sin（2x+）+2，

所以函数f（x）的最小正周期为=π．

（2）由得：，

当即x=0时，f（x）min=3；

当即时，．

题型：简答题

简答题

求下列函数的最小正周期．

（1）y=sin（x+3）；

（2）y=|cosx|

正确答案

解：（1）y=sin（x+3）的最小正周期为=4，

（2）y=|cosx|的最小正周期为•=π．

解析

解：（1）y=sin（x+3）的最小正周期为=4，

（2）y=|cosx|的最小正周期为•=π．

题型：简答题

简答题

已知向量m=（cosx+sinx，cosx），n=（cosx-sinx，2sinx），设函数f（x）=m•n．

（1）求函数f（x）的最小正周期T；

（2）若角A是锐角三角形的最大内角，求f（A）的取值范围．

正确答案

解：（1）由已知有f（x）=（cosx+sinx）（cosx-sinx）+•2sinx==，

于是T=，即f（x）的最小正周期为π．

（2）由已知有A∈，

∴≤．∴-1＜≤1．

即f（A）的取值范围是（-1，1]．

解析

解：（1）由已知有f（x）=（cosx+sinx）（cosx-sinx）+•2sinx==，

于是T=，即f（x）的最小正周期为π．

（2）由已知有A∈，

∴≤．∴-1＜≤1．

即f（A）的取值范围是（-1，1]．

题型：填空题

填空题

函数y=sin2x的周期是______，函数y=sin（2x-）的周期是______．

正确答案

解析

解：函数y=sin2x的周期是=π；函数y=sin（2x-）的周期是=π，

故答案为：π；π．

题型：填空题

填空题

函数y=2sin（4x+）的图象的两条相邻对称轴间的距离为______．

正确答案

解析

解：函数y=2sin（4x+）的周期是：T==，图象的两条相邻对称轴间的距离就是最大值与最小值时的x的差值为，

故答案为：．

题型：填空题

填空题

设函数y=sin（ωx-）•cos（ωx-）的周期为2，且ω＞0，则ω=______．

正确答案

解析

解：∵函数y=sin（ωx-）•cos（ωx-）=sin（2ωx-），

它的周期为=2，∴ω=，

故答案为：．

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 三角函数模型的简单应用

百度题库 > 高考 > 数学 > 函数y=Asin(ωX+φ)的图像

扫码查看完整答案与解析