- 函数y=Asin(ωX+φ)的图像
- 共3529题
已知函数f（x）=
A
B
Cπ
D2π
正确答案
解析
解：对于函数f（x）=
故函数的一个周期为2π．
由于不存在a＜2π，且a为正实数，满足f（x+a）=f（x），故函数的最小正周期为2π，
故选：D．
函数
正确答案
10
解析
解：由函数
得到：T=
∴|ω|=10，又ω＞0，
则ω=10．
故答案为：10
已知函数f（x）=sin（2x-
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间[0，
正确答案
解：（1）函数f（x）=sin（2x-
（2）由
∴
则sin（2x-
∴f（x）∈[0，
解析
解：（1）函数f（x）=sin（2x-
（2）由
∴
则sin（2x-
∴f（x）∈[0，
设f（x）是定义域为R，又f（x+3）=f（x），当x＜1时，f（x）=cosπx，则
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由f（x+3）=f（x）可得函数的周期为3，则
故选D．
若函数f（x）=-sin2ωx-6sinωxcosωx+3cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为2π，若对任意x∈R都有f（x）-1≤|f（α）-1|，则tanα的值为（ ）
A
B
C-
D-
正确答案
解析
解：f（x）=-sin2ωx-6sinωxcosωx+3cos2ωx=-（sin2ωx+cos2ωx）-6sinωxcosωx+4cos2ωx=-1-3sin2ωx+4×
设cosθ=
则函数f（x）=
则函数的周期T=
若对任意x∈R都有f（x）-1≤|f（α）-1|，
则f（α）为函数f（x）的最值，
即α+θ=kπ，
则α=-θ+kπ，
则tanα=tan（-θ+kπ）=-tanθ=-
故选：C
函数f（x）=sin（2x+
A
B
Cπ
D2π
正确答案
解析
解：函数f（x）=sin（2x+
故选：C．
已知函数f（x）=2cosxsin（x+
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调增区间；
（3）当
正确答案
解：f（x）=2cosxsin（x+
=sinxcosx+
=sin2x+
=2sin（2x+
（1）因为T=
（2）y=sinx的单调增区间是[2kπ-
即：2sin（2x+
解得x∈[kπ-
（3）
所以函数的值域为：[
解析
解：f（x）=2cosxsin（x+
=sinxcosx+
=sin2x+
=2sin（2x+
（1）因为T=
（2）y=sinx的单调增区间是[2kπ-
即：2sin（2x+
解得x∈[kπ-
（3）
所以函数的值域为：[
函数
正确答案
π
解析
解：
故答案为：π
函数y=-3cos（2x+3）+
正确答案
π
解析
解：函数y=-3cos（2x+3）+
故答案为：π．
（2015秋•扬州校级月考）函数y=cos2x的最小正周期为______．
正确答案
π
解析
解：函数y=cos2x=
故答案为：π．
扫码查看完整答案与解析