- 函数y=Asin(ωX+φ)的图像
- 共3529题
设函数f（x）=cos（2x-π），x∈R，则f（x）是（ ）
A最小正周期为π的奇函数
B最小正周期为π的偶函数
C最小正周期为
D最小正周期为
正确答案
解析
解：函数f（x）=cos（2x-π）=-cos2x，所以函数的周期是：π，易知函数是偶函数，
故选B
设f（x）=cos
正确答案
-1
解析
解：由于函数f（x）=cos
∵f（25）+f（26）+f（27）+f（28）=0-1+0+1=0，
∴f（25）+f（26）+f（27）+…+f（46）=0+f（45）+f（46）=0-1=-1．
故答案为：-1．
函数y=3sin（3x+
A
B
C3π
D
正确答案
解析
解：函数y=3sin（3x+
故选：B．
已知函数f（x）=
（1）求函数f（x）的最小正周期及对称轴的方程；
（2）若将函数y=f（x）的图象上个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移
正确答案
解：（1）函数f（x）=
故函数f（x）的最小正周期为
令2x+
（2）将函数y=f（x）的图象上个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，可得y=2sin（x+
再将所得图象向左平移
由 g（α）=2cos2α=1，可得cos2α=
再结合α，β∈（0，π），可得2α、2β还是锐角，∴sin2α=
∴g（α-β）=cos（2α-2β）=cos2αcos2β-sin2αsin2β=
解析
解：（1）函数f（x）=
故函数f（x）的最小正周期为
令2x+
（2）将函数y=f（x）的图象上个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，可得y=2sin（x+
再将所得图象向左平移
由 g（α）=2cos2α=1，可得cos2α=
再结合α，β∈（0，π），可得2α、2β还是锐角，∴sin2α=
∴g（α-β）=cos（2α-2β）=cos2αcos2β-sin2αsin2β=
设有函数
正确答案
解：f（x）的最小正周期为
依题意知：
∴f（x）=asin（2x+
∵
∴
即
解得：
∴f（x）=sin（2x+
解析
解：f（x）的最小正周期为
依题意知：
∴f（x）=asin（2x+
∵
∴
即
解得：
∴f（x）=sin（2x+
函数y=1-2sin2（x-
A最小正周期为π的奇函数
B最小正周期为π的偶函数
C最小正周期为
D最小正周期为
正确答案
解析
解：
故函数y是最小正周期为π的奇函数，
故选：A．
函数f（x）=1-cos2x的周期是（ ）
A
Bπ
C2π
D4π
正确答案
解析
解：函数f（x）=1-cos2x的周期是
故选：B．
函数f（x）=sin2x的最小正周期是（ ）
A
B
Cπ
D2π
正确答案
解析
解：由正弦函数的周期公式可得：T=
故选C．
函数
正确答案
π
解析
解：y=sinxcos（x+
对于y=sin（2x+
故答案为：π
设函数f（x）=sin（2x+
A最小正周期为π的奇函数
B最小正周期为
C最小正周期为
D最小正周期为π的偶函数
正确答案
解析
解：由题意得，f（x）=sin（2x+
所以函数是偶函数，且周期是T=
故选：D．
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