- 函数y=Asin(ωX+φ)的图像
- 共3529题
已知f（x）=sin（π-ωx）cosωx+cos2ωx的最小正周期为π，求ω的值．
正确答案
解：f（x）=sin（π-ωx）cosωx+cos2ωx=sinωxcosωx+
=
求得ω=±1．
解析
解：f（x）=sin（π-ωx）cosωx+cos2ωx=sinωxcosωx+
=
求得ω=±1．
函数f（x）=cos（2x-
正确答案
π
[kπ
解析
解：函数f（x）=cos（2x-
=cos（2x-
=cos（2x-
=cos（2x-
=cos（2x-
=cos2xcos
=
=sin（2x-
∵ω=2，∴T=
由正弦函数的单调减区间为[2kπ+
得到2kπ+
解得kπ+
则函数f（x）的单调减区间为[kπ+
故答案为：π；[kπ+
已知函数
（1）求函数
（2）指出函数
正确答案
解：（1）由题，
当
∴y取得最大值2时，x的取值集合为
（2）
解析
解：（1）由题，
当
∴y取得最大值2时，x的取值集合为
（2）
函数f（x）对于任意的x∈R都有f（π+x）=f（x）和f（-x）=f（x）成立，由此函数可以是（ ）
Af（x）=sin2x
Bf（x）=2sinxcosx
Cf（x）=sin2x+cos2x
D
正确答案
解析
解：对于A：
B：f（x）=2sinxcosx=sin2x，不是偶函数，错误；
C：f（x）=sin2x+cos2x不是偶函数，错误；
D：
故选A．
函数f（x）=1-2sin2ωx的周期是函数g（x）=sin4x的周期的2倍，则ω=（ ）
A
B1
C2
D4
正确答案
解析
解：∵函数f（x）=1-2sin2ωx=cos2ωx的周期是函数g（x）=sin4x的周期的2倍，
可得 
故选：B．
已知定义在R上的函数f（x）满足
正确答案
解析
解：∵函数f（x）满足
即函数f（x）是以π的周期的周期函数；
又∵函数f（x）满足当
∴当
故不等式f（x）≤
故答案为：
已知向量
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）求函数f（x）在区间[0，π]上的最大值及取得最大值时的x．
正确答案
解：（1）
所以T=2π，由
得f（x）的减区间
（2）由
所以当k=0时，
解析
解：（1）
所以T=2π，由
得f（x）的减区间
（2）由
所以当k=0时，
函数f（x）=（sinx+cosx）2，则其周期为______．
正确答案
π
解析
解：∵f（x）=（sinx+cosx）2=sin2x+cos2x+2sinxcosx=1+sin2x，
∴其周期为T=
故答案为：π．
已知向量
（1）求函数f（x）的最小正周期及对称中心；
（2）当x∈[-
正确答案
解：（1）∵f（x）=
∴函数的周期T=
所以函数的对称中心为（
（2）当x∈
∴当
故函数f（x）的单调增区间为：
解析
解：（1）∵f（x）=
∴函数的周期T=
所以函数的对称中心为（
（2）当x∈
∴当
故函数f（x）的单调增区间为：
若函数f（x）=3sin（ωx+
正确答案
2
解析
解：根据函数f（x）=3sin（ωx+
可得f（x）=3sin（2x+
则f（
故答案为：2．
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