- 函数y=Asin(ωX+φ)的图像
- 共3529题
设命题P：在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C-sinBsinC，则B=
正确答案
解析
解：对于命题P：在△ABC中，∵sin2A=sin2B+sin2C-sinBsinC，
∴a2=b2+c2-bc，
∴cosA=
∴A=
故命题P为假命题．
对于命题q：函数y=cos2x的周期为
综上可得，p∧q为假命题，
故选：C．
若函数
正确答案
4
解析
解：∵a＞0
∴函数
由此可得
故答案为：4
若函数f（x）=sinωx（ω＞0）的周期为π，则ω=______．
正确答案
2
解析
解：函数f（x）=sinωx（ω＞0），可知T=
所以ω=2
故答案为：2
函数y=sinx+tanx是（ ）
A周期为2π的奇函数
B周期为
C周期为π的偶函数
D周期为2π的偶函数
正确答案
解析
解：根据t=sinx的周期为2π，t=tanx的周期为π，故函数y=sinx+tanx的周期为2π，
根据t=sinx和 t=tanx都是奇函数，故函数y=sinx+tanx为奇函数，
故选：A．
若
正确答案
解析
解：由T=
可得：f（1）+f（3）+f（5）+f（7）+f（9）+f（11）=0，
∴f（x）中每连续六项的和等于0，f（x）中共有1007项，
∵1007÷6=167…5，
∴f（x）=f（1）+f（3）+f（5）+f（7）+f（9）
=sin
+sin
+sin
+sin
=
=
故答案为：
在函数y=|cosx|，y=|sin2x|，
正确答案
解析
解：∵y=|sin2x|的最小正周期是
而y=|cosx|=
∴y=|cosx|和
又∵y=-cos2x最小正周期是π，在[0，
y=|sinx|当x∈[0，
∴函数y=-cos2x和y=|sinx|是既以π为最小正周期，又在[0，
综上所述，得符合题意的函数有两个
故选：B
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列对应值如下表：
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若在△ABC中，AC=2，BC=3，，求△ABC的面积．
正确答案
解：（Ⅰ）由题中表格给出的信息可知，
函数f（x）的周期为
所以
注意到
由0＜φ＜π，所以
所以函数的解析式为
（Ⅱ）∵
当
∴
∵BC＞AC，∴
∴
∴
同理可求得，当
解析
解：（Ⅰ）由题中表格给出的信息可知，
函数f（x）的周期为
所以
注意到
由0＜φ＜π，所以
所以函数的解析式为
（Ⅱ）∵
当
∴
∵BC＞AC，∴
∴
∴
同理可求得，当
已知函数
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间
正确答案
解：（Ⅰ）由于函数
=
故函数的最小正周期为
（Ⅱ）∵x∈区间
函数的值域为[-1 2]．
解析
解：（Ⅰ）由于函数
=
故函数的最小正周期为
（Ⅱ）∵x∈区间
函数的值域为[-1 2]．
已知函数y=2sinwx的图象与直线y+2=0的相邻两个公共点之间的距离为
A3
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意可得，函数的周期为
故选：A．
（2007广州市水平测试）函数y=sinx的最小正周期是（ ）
A
B
Cπ
D2π
正确答案
解析
解：函数y=sinx的最小正周期是 T=
故选D．
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