- 函数y=Asin(ωX+φ)的图像
- 共3529题
函数f（x）=sin
A最小正周期为π的奇函数
B最小正周期为π的偶函数
C最小正周期为
D最小正周期为
正确答案
解析
解：函数f（x）=sin
故选：B．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ均为正的常数）的最小正周期为π，当x=
正确答案
解析
解：依题意得，函数f（x）的周期为π，
∵ω＞0，
∴ω=
又∵当x=
∴2×
∴f（x）=Asin（2x+2kπ+
∴f（-2）=Asin（-4+
f（2）=Asin（4+
f（0）=Asin
又∵
∴f（2）＜f（-2）＜f（0）．
故选：A．
已知函数f（x）=Asin（4x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若
正确答案
解：（1）∵函数表达式为：f（x）=Asin（4x+φ），
∴ω=4，可得f（x）的最小正周期为
（2）∵f（x）在
∴A=2，且
∵0＜φ＜π，∴取k=0，得
∴f（x）的解析式是
（3）由（2）得
即
∵
∴
∴
解析
解：（1）∵函数表达式为：f（x）=Asin（4x+φ），
∴ω=4，可得f（x）的最小正周期为
（2）∵f（x）在
∴A=2，且
∵0＜φ＜π，∴取k=0，得
∴f（x）的解析式是
（3）由（2）得
即
∵
∴
∴
求函数y=tan（2x-
正确答案
解：∵y=tan（2x-
∴其周期T=
解析
解：∵y=tan（2x-
∴其周期T=
函数y=cos2（x+
A2π
Bπ
C
D
正确答案
解析
解：y=cos2（x+
∴函数的最小正周期为：
故选B．
函数f（x）=7sin（
A周期为3π的偶函数
B周期为2π的奇函数
C周期为3π的奇函数
D周期为
正确答案
解析
解：∵f（x）=7sin（
=7sin（
∴函数的周期为T=
∵f（x）的定义域为R，关于原点对称，
且f（-x）=-7cos（-
∴f（x）为偶函数
故选：A
函数
A
B
Cπ
D2π
正确答案
解析
解：∵f（x）=
则T=
故选C．
若函数
A
B
C
D2π
正确答案
解析
解：
∴函数的周期为
故选B．
已知向量
（1）求函数g（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（c）=3，c=1，
正确答案
解：（Ⅰ）g（x）=
∴函数g（x）的最小周期T=
（Ⅱ）f（x）=
=cos2x+1+
f（C）=2sin（2C+
∵C是三角形内角∴2C+
∴cosC=
将ab=2
∴a=
解析
解：（Ⅰ）g（x）=
∴函数g（x）的最小周期T=
（Ⅱ）f（x）=
=cos2x+1+
f（C）=2sin（2C+
∵C是三角形内角∴2C+
∴cosC=
将ab=2
∴a=
已知f（x）=cos2x-1，则判断f（x）是（ ）
正确答案
解析
解：∵f （-x）=cos（-2x）-1=cos2x-1，
∴f （-x）=f （x），函数为偶函数
又∵f （x）的周期T=
∴f（x）最小正周期为π的函数
综上所述，f（x）是周期为π的偶函数
故选：C
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