- 函数y=Asin(ωX+φ)的图像
- 共3529题
函数
A4π
B2π
Cπ
D
正确答案
解析
解：∵
∴T=
故选C．
已知P为函数f（x）=sinωx的一个对称中心，若P到图象对称轴的距离的最小值为
正确答案
π
解析
解：由题意可得
故答案为：π．
设f（x）是定义域为R，最小正周期为
正确答案
解析
解：f（x）是定义域为R，最小正周期为
所以
故答案为：
已知函数f（x）=
（1）求y=f（x）的最小正周期；
（2）求y=f（x）的单调递增区间；
（3）求y=f（x）的对称轴方程；
（4）x∈[
（5）x∈[
（6）解不等式f（x）＞
正确答案
解：（1）T=
（2）令
∴y=f（x）的单调递增区间为
（3）令
（4）
∵x∈[
（5）x∈[
∴y=f（x）的值域
（6）不等式f（x）＞
∴
∴
∴不等式的解集为{x|
解析
解：（1）T=
（2）令
∴y=f（x）的单调递增区间为
（3）令
（4）
∵x∈[
（5）x∈[
∴y=f（x）的值域
（6）不等式f（x）＞
∴
∴
∴不等式的解集为{x|
下列函数中，最小正周期为π且在
正确答案
解析
解：由于函数y=sinx的周期为2π，故排除A．由于函数y=sin2x在
由于函数y=|cosx|在
故选D．
函数f（x）=sinx（sinx-cosx）的周期T=______．
正确答案
π
解析
解：∵f（x）=sinx（sinx-cosx）
=sin2x-sinxcosx
=
=-
∴函数f（x）=sinx（sinx-cosx）的周期T=π．
故答案为：π．
设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+5，a，b，α，β为非零实数，若f（2002）=7，则f（2003）=（ ）
正确答案
解析
解：∵f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+5=，a，b，α，β为非零实数，
∵f（2002）=asin（2002π+α）+bcos（2002π+β）+5=asinα+bcosβ+5=7，∴asinα+bcosβ=2．
则f（2003）=asin（2003π+α）+bcos（2003π+β）+5=-asinα-bcosβ+5=-2+5=3，
故选C．
已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-1，x∈R，则f（x）的最小正周期是（ ）
A2π
B
Cπ
D
正确答案
解析
解：∵f（x）=（sinx+cosx）2-1
=sin2x+2sinxcosx+cos2x-1
=2sinxcosx
=sin2x，
∴f（x）的最小正周期T=
故选：C．
已知函数f（x）=2cos（
正确答案
13
解析
解：因为函数f（x）=2cos（
即k≥4π，所以正整数k的最小值是13．
故答案为：13．
已知函数y=sin（-πx-3），则函数的最小正周期为（ ）
正确答案
解析
解：∵函数y=sin（-πx-3），化简得y=-sin（πx+3）
∴函数的最小正周期为
故选：C
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