- 排列、组合及简单计数问题
- 共104题
4．用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为
正确答案
知识点
15.有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3。甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 。
正确答案
1和3
知识点
如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为
正确答案
知识点
用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为
正确答案
知识点
10.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（）
正确答案
解析
解:分2步进行分析:1、先将三个歌舞类节目全排列,有
分2种情况讨论:
①将中间2个空位安排1个小品类节目和1个相声类节目,有
排好后,最后1个小品类节目放在2端,有2种情况,
此时同类节目不相邻的排法种数是
②将中间2个空位安排2个小品类节目,有
此时同类节目不相邻的排法种数是
则同类节目不相邻的排法种数是
故选B
考查方向
解题思路
根据题意,分2步进行分析:①,先将三个歌舞类节目全排列,②,因为三个歌舞类节目不能相邻,则分2种情况讨论中间2个空位安排情况,由分步计数原理计算没一步的情况数目,进而由分类计数原理计算可得答案.
易错点
本题易错于分类不清
知识点
11.
正确答案
解析
分为两类，第一类为2+2+1即有2所学校分别保送2名同学，方法数为
考查方向
解题思路
1.先根据各个学校保送学生的人数分类；
2.对于每一类求出不同的保送方法有多少种后相加即可。
易错点
1.出现先每隔学校保送一名学生，后从所有剩下的学生中选人保送这种错误
2.不知道至多至少问题的求解方法导致出错。
知识点
6.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（ ）A.144个
正确答案
解析
据题意，万位上只能排4、5.若万位
考查方向
解题思路
先根据题意，确定分类的标准，按照万位上的数字分类，然后求出每类的结果后相加即可。
易错点
不确定如何分类导致结果出错；
知识点
4.现有
A
B
C
D
正确答案
解析
法一：2黑2白或3黑1白或4黑的结果数分别为
考查方向
解题思路
直接法：至少有2个黑球的取法有2黑2白或3黑1白或4黑三种情况
间接法：先算出10个球取出4个的总实验结果数，再计算全白或者3白1黑的实验结果数，再两数结果相减得到答案。因此A选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选B选项。
易错点
至少问题出现少算或者多算或重复算的情况。
知识点
7． 将A，B，C 共3本不同的书放到6个书柜里面，若每个书柜最多放2本，则不同的放法种数是
正确答案
解析
将
考查方向
解题思路
1)先求出将
2)求出3本书同时放到一个书柜里面的不同放法；
3)作差求解.
易错点
本题易在处理最多2本时出现错误，易忽视“正难则反”思想的应用.
知识点
12．用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为
正确答案
解析
首先看图形中的3.5.7，有3种可能，
当3.5.7为其中一种颜色时，2.6共有4种可能，其中2种2.6是涂相同颜色，各有2中可能，共6种可能
考查方向
解题思路
分析图中的3.5.7，有3种可能，当3.5.7为其中一种颜色时，共6中可能，即可得出结论。
易错点
考虑问题不全面
知识点
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