函数模型的选择与应用
共38题

· 函数模型的选择与应用

函数模型的选择与应用
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题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：填空题

填空题 · 5 分

某商场2013年一月份到十二月份月销售额呈现先下降后上升的趋势，现有三种函数模型：

①，；②；③.

能较准确反映商场月销售额与月份x关系的函数模型为 _________（填写相应函数的序号），若所选函数满足，则=_____________.

正确答案

③,

解析

略

知识点

函数模型的选择与应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为，记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）。

（1）写出与的函数关系式；

（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。

正确答案

见解析。

解析

(1)改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，则月平均利润（元），

∴与的函数关系式为，

(2)由得，（舍）,

当时；当时，

∴函数在时取得最大值。

故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大，

知识点

函数模型的选择与应用利用导数求函数的最值

题型：简答题

简答题 · 14 分

如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点，已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关，炮的射程是指炮弹落地点的横坐标。

（1）求炮的最大射程；

（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由。

正确答案

（1）10千米；（2）当不超过6千米时，炮弹可以击中目标

解析

（1）在中，令，得。

由实际意义和题设条件知。

∴，当且仅当时取等号。

∴炮的最大射程是10千米。

（2）∵，∴炮弹可以击中目标等价于存在，使成立，

即关于的方程有正根。

由得。

此时，（不考虑另一根）。

∴当不超过6千米时，炮弹可以击中目标。

知识点

函数模型的选择与应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题. 实践证明，声音强度（分贝）由公式（、为非零常数）给出，其中（）为声音能量.

（1）当声音强度、、满足时，求对应的声音能量、、满足的等量关系式；

（2）当人们低声说话，声音能量为时，声音强度为分贝；当人们正常说话，声音能量为时，声音强度为分贝. 当声音强度大于分贝时属于噪音，一般人在分贝～分贝的空间内，一分钟就会暂时性失聪. 问声音能量在什么范围内时，人会暂时性失聪.

正确答案

（1）（2）当声音能量时，人会暂时性失聪

解析

（1）

（2）由题意得

答：当声音能量时，人会暂时性失聪.

知识点

对数的运算性质函数模型的选择与应用

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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