热门试卷

（1）在△中，因为，，，

由余弦定理得

，

因为为△的内角，所以，

（2）

方法1：因为发射点到、、三个工作点的距离相等，

所以点为△外接圆的圆心，设外接圆的半径为，

在△中，由正弦定理得，

因为，由（1）知，所以。

所以，即，

过点作边的垂线，垂足为，

在△中，，，

所以

。

所以点到直线的距离为

方法2：

因为发射点到、、三个工作点的距离相等，

所以点为△外接圆的圆心。

连结，，

过点作边的垂线，垂足为，

由（1）知，

所以。

所以。

在△中，，

所以。

所以点到直线的距离为。

解析：（1）

①如图1所示，当MN在正方形区域滑动，

即0＜x≤2时，

△EMN的面积S==；······························ 2分

②如图2所示，当MN在三角形区域滑动，

即2＜x＜时，

如图，连接EG，交CD于点F，交MN于点H，

∵ E为AB中点，

∴ F为CD中点，GF⊥CD，且FG＝.

又∵ MN∥CD，

∴ △MNG∽△DCG。

∴ ，即。················· 5分

故△EMN的面积S＝

＝； ············································ 7分

综合可得：

  ···························································· 8分

说明：讨论的分段点x=2写在下半段也可。

（2）①当MN在正方形区域滑动时，，所以有；·································· 10分

②当MN在三角形区域滑动时，S=.

因而，当（米），S在上递减，无最大值，。

所以当时，S有最大值，最大值为2平方米.  ···················································· 14分