热门试卷

某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km，设∠BDC=α，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S。

（1）写出S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；

（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？

19．请你设计一个LED霓虹灯灯箱．现有一批LED霓虹灯灯箱材料如图所示，ABCD是边长为60 cm的正方形LED散片，边CD上有一以其中点M为圆心，半径为2 cm的半圆形缺损，因此切去阴影部分（含半圆形缺损）所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于空间一点P，正好形成一个正四棱柱形状有盖的LED霓虹灯灯箱，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE= FB=xcm.

（1）用规格长×宽×高=145 cm×145 cm ×75 cm外包装盒来装你所设计的LED霓虹灯灯箱，灯箱彼此间隔空隙至多0.5 cm，请问包装盒至少能装多少只LED霓虹灯灯箱（每只灯箱容积V最大时所装灯箱只数最少）?

（2）若材料成本2元／，霓虹灯灯箱销售时以霓虹灯灯箱侧面积S()为准，售价为2.4元／．试问每售出一个霓虹灯灯箱可获最大利润是多少？

21．某工厂统计资料显示，产品次品率与日产量（件）的关系表如下：

又知每生产一件正品盈利元，每生产一件次品损失元（）.

（1）将该厂日盈利额（元）表示为日产量 （件）的一种函数关系式；

（2）为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？

20．某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0．02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．

（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p＝f(x)的表达式；

（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？