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题型:填空题
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填空题 · 12 分

16.(本小题满分12分)

我国是世界上严重缺水的国家,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准(吨)、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费,超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5)分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.

(I)求直方图中a的值;

(II)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,并说明理由;

(III)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准(吨),估计的值,并说明理由.

正确答案

知识点

收集数据的方法
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

18.下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图

(I)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明

(II)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。

正确答案

见解析

解析

(Ⅰ)由折线图这数据和附注中参考数据得

.

因为的相关系数近似为0.99,说明的线性相关相当高,从而可以用线性回归模型拟合的关系.

(Ⅱ)由及(Ⅰ)得

.

所以,关于的回归方程为:.

将2016年对应的代入回归方程得:.

所以预测2016年我国生活垃圾无害化处理量将约1.82亿吨.

知识点

收集数据的方法
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题型:填空题
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填空题 · 4 分

4.某次体检,位同学的身高(单位:米)分别为,则这组数据的中位数是__________(米).

正确答案

解析

将数据按从小到大排列:,取最中间的两个数,则中位数为

考查方向

数据统计中的中位数的概念.

解题思路

首先将数据按从小到大排列,然后找到最中间的两个数(因为原始数据有偶数个),求得它们的平均数即可.

易错点

对偶数个数据时中位数的计算.

知识点

收集数据的方法
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型,并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间(个月)和市场占有率()的几组相关对应数据;

19.根据上表中的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;

20.根据上述回归方程,分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势,并预测自上市起经过多少个月,该款旗舰机型市场占有率能超过(精确到月)

附:.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

回归方程为

解析

经计算,所以线性回归方程为

考查方向

本题考查了统计案例中的线性相关问题,是近几年常考题目。

解题思路

根据上表中的数据,用线性回归系数公式求出关于的线性回归方程;再根据结论估计出市场占有率。

易错点

运算问题,和公式中表示字母的数据是什么。

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

市场占有率能超过

解析

由上面的回归方程可知,上市时间与市场占有率正相关,即上市时间每增加1个月,市场占有率都增加0.042个百分点;由,解得,预计上市13个月时,市场占有率能超过 。

考查方向

本题考查了统计案例中的线性相关问题,是近几年常考题目。

解题思路

根据上表中的数据,用线性回归系数公式求出关于的线性回归方程;再根据结论估计出市场占有率。

易错点

运算问题,和公式中表示字母的数据是什么。

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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7. 已知四棱锥,现要在四棱锥的各个面上涂色,有4种不同的颜色可供选择,要求相邻的面不同色,则不同的涂色方法有(    )种

A60

B120

C48

D72

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

收集数据的方法
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为(    )

A167

B137

C123

D93

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

收集数据的方法分布的意义和作用
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图。以下结论不正确的是(      )

A逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

B2007年我国治理二氧化硫排放显现

C2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

D2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

收集数据的方法
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