热门试卷

解：12≤a+b+c≤30⇒12≤3b≤30⇒4≤b≤10，

从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，使得这三个数成等差数列，

这样的等差数列有：1、4、7；2、4、6；3、4、5；1、5、9；2、5、8；3、5、7；4、5、6；2、6、10；3、6、9；4、6、8；5、6、7；4、7、10；5、7、9；6、7、8；6、8、10；7、8、9；8、9、10，各项倒序后也有17个．

共计34个，

故答案为：34．

解：画出x，y满足的可行域如下图：

由于目标函数z=2x+4y的最小值是-6，

可得直线x=3与直线-6=2x+4y的交点A（3，-3），

使目标函数z=2x+4y取得最小值，

将x=3，y=-3代入x+y-k=0得：

k=0，

故答案为：0．

解：已知的约束条件对应的可行域为一直角三角形，三个顶点的坐标分别为（-1，1），（k，-k），（k，k+2）

∴三角形的面积为×|（k+2+k）（k+1）|

∵平面区域面积是16

∴×|（k+2+k）（k+1）|=16

∴k+1=±4

∴k=3或k=-5

由图形可知，k＞-1

∴k=3

故答案为：3

解：先根据约束条件画出可行域，如图，表示可行域内的点与原点（0，0）连线的斜率，设z的几何意义表示可行域内点P与原点O（0，0）连线的斜率，∵当连线OP过点B（，）时，

取最大值，最大值为3，连线OP过点A（1，1）时，

取最小值，最小值为1，∈[1，3]．

∴===2-，∵∈[1，3]．

∴的最大值为：．

故答案为：．

解：设函数u=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标为：x1，x2，x1＜x2

∵s为定义域的两个端点之间的长度，

就是[x1，x2]f（t）（t∈D）就是f（x）的值域，也就是[0，f（x）max]，

且所有的点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个正方形区

∴|x1-x2|=

∵|x1-x2|==

∴=

∴a=-4

故答案为：-4