- 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
- 共6491题
若关于x的不等式组
正确答案
-3≤k＜2
解析
解：关于x的不等式组
当k＞-
原方程组变形为：
当k≤
原方程变形为
故-3≤k＜2，
故答案为-3≤k＜2．
设有方程组
正确答案
解：
两式相加得x=5
将x=5代入①得y=3
∴方程组
解析
解：
两式相加得x=5
将x=5代入①得y=3
∴方程组
请设计一个二元二次方程组，使得这个二元二次方程组的解是
正确答案
解析
解：因为二元二次方程组的解是
所以方程组
故答案为：
解不等式组
正确答案
解：原不等式组可化为
当y=0时，
当y=1时，
综上得
不等式组
解析
解：原不等式组可化为
当y=0时，
当y=1时，
综上得
不等式组
若点（-1，0）与点（2，-1）分别位于直线2x+y+a=0的两侧，则实数a的取值范围是______．
正确答案
（-3，2）
解析
解：∵点（-1，0）与点（2，-1）分别位于直线2x+y+a=0的两侧
∴（2×（-1）+0+a）（2×2+（-1）+a）＜0，
即：（a-2）（a+3）＜0，解得-3＜a＜2
故答案为：（-3，2）．
若点A（1，a）与原点在直线l：x+y-1=0的同侧，则实数a的取值范围为______．
正确答案
（-∞，0）
解析
解：因为点A（1，a）与原点在直线l：x+y-1=0的同侧，
所以（-1）•（1+a-1）＞0，
解得a＜0，
故答案为：（-∞，0）．
若点A（1，1）和点B（1，2），在直线3x-y+m=0的异侧，则m的取值范围是______．
正确答案
（-2，-1）
解析
解：若点A（1，1）和B（1，2）分布在直线3x-y+m=0的两侧
则（3×1-1+m）×（3×1-2+m）＜0
即（m+2）（m+1）＜0
解得-2＜m＜-1
故答案为：（-2，-1）
向量
正确答案
2
解析
解：∵动点P（x，y），
∴
则
∵
∴
设点Q（x+y，y）的坐标为（a，b），
则满足
即
∴
做出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：
则A（0，-1），C（2，1），E（2，0），D（2，2），
则阴影部分的面积为1×2=2，
故答案为：2．
若直线l：x=my+n（n＞0）过点A（4，4
正确答案
解析
解：设l：x=my+n（n＞0）与x轴的交点为B（n，0），
∵直线l：x=my+n（n＞0）过点A（4，4
∴直线l：x=my+n（n＞0）经过一、二、四象限，∴m＜0．
∴可行域为△OAB，且∠AOB=60°，如图，
∵可行域
∴△OAB外接圆的直径为
由正弦定理得：
∴AB=
由两点间的距离公式得：
解得：n=0（舍）或n=8．
故选：A．
设m，k为整数，方程mx2-kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为
[ ]
正确答案
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