热门试卷

解：因为实数x、y满足约束条件 ，

所以它表示的可行域为一个边长这的正方形，

则其围成的平面区域的面积为：=2；

故答案为：2．

解：点P到直线4x-3y+1=0的距离d==4，则4a-8=20或4a-8=-20，解得a=7或-3

因为P点在不等式2x+y-3＜0所表示的平面区域内，如图．

根据图象可知a=7不满足题意，舍去．

所以a的值为-3，

则点P的坐标是 （-3，3），

故答案为：（-3，3）．

解：不等式组 表示的平面区域为四边形OABC及其内部的部分，

如图所示：容易求得A（1，0），

B（2，0），C（2，1），

不等式组 表示的平面区域的面积是四边形OABC的面积，即  S=×2×2+（1+2）×1=，

故答案为：．

解：如图所示：解方程组求得两曲线的交点分别为（0，0）和（2，4），

不等式组所表示的平面区域的面积等于函数y=2x-x2在[0，2]上的定积分，

故不等式组所表示的平面区域的面积为 =（） 

=（4-）-0=，

故答案为 ．

解：方程：[x]2+[y]2=25

x，y≥0时，[x]，[y]的整解有两组，（3，4），（0，5）

显然x的最大值是5

|[x]|=5时，5≤x＜6，或者-5≤x＜-4，|[y]|=0，0≤y＜1，围成的区域是2个单位正方形

|[x]|=4时，4≤x＜5，或者-4≤x＜-3，|[y]|=3，-3≤y＜-2，或者3＜y≤4，围成的区域是4个单位正方形

|[x]|=3时，3≤x＜4，或者-3≤x＜-2，|[y]|=4，-4≤y＜-3，或者4＜y≤5，围成的区域是4个单位正方形

|[x]|=0时，0≤x＜1，|[y]|=5，5≤y＜6 或者-5≤y＜-4，围成的区域是2个单位正方形

总面积是：12

故答案为：12

解：因为可行域为梯形，

由图可知y=kx-2中的k＞kAB=2，

其中A（2，2），B（0，-2）．

故答案为：（2，+∞）．

解：画出可行域

又z=x+2y可变形为y=-x，

所以当该直线经过点A时z取得最大值，

且解得点A的坐标为（2，3），

所以zmax=2+2×3=8．