- 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
- 共6491题
正确答案
解析
解：先作出
点（3，1），（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则（ ）
正确答案
解析
解：∵点（3，1）、（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧
∴（3×3-2×1+a）•[3×（-4）-2×6+a]＜0
∴（7+a）•（a-24）＜0
∴-7＜a＜24
故选B
已知两点A（1，3）、B（-1，-4）分别在直线ax+3y+1=0的异侧，则a的取值范围是______．
正确答案
a＜-11或a＞-10
解析
解：∵两点A（1，3）、B（-1，-4）分别在直线ax+3y+1=0的异侧，
∴（a+3×3+1）（a×（-1）+3×（-4）+1）＜0，
即：（a+10）（a+11）＞0，解得a＜-11或a＞-10．
故答案为：a＜-11或a＞-10．
在直角坐标系内，不等式组
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵不等式y-x≤0表示直线y=x右下方的平面区域，
不等式y+x≥0表示直线y=-x右上方的平面区域，
∴不等式组
故选：A
以点集A={（x，y）|0≤x≤3，0≤y≤2，x，y∈Z}中的点为顶点的等腰直角三角形的个数为（ ）
正确答案
解析
（1）当斜边长为
每条这样的线段对应着两个等腰直角三角形，共有2×12=24（个）．
同理：
（2）当斜边长为2时，图形中长为2的线段有10条，其中有6条在2×3矩形的四周上，每条这样的线段对应着一个等腰直角三角形；另有4条在2×3矩形的内部，每条这样的线段对应着两个等腰直角三角形，共有6+2×4=14（个）．
（3）当斜边长为2
（4）当斜边长为
综上所述，满足要求的等腰直角三角形共有24+14+8+4=50（个）．
故选D．
设不等式组
A
B
C
D
正确答案
解析
满足到原点的距离大于2所表示的平面区域是以原点为圆心，以2为半径的圆外部，
面积为
∴在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率P=
故选：D．
若关于x，y的不等式组
正确答案
-1或0
解析
解：满足约束条件
kx-y+1≥0表示地（0，1）点的直线kx-y+1=0下方的所有点（包括直线上的点）
由关于x，y的不等式组
可得直线kx-y+1=0与y轴垂直，此时k=0或直线kx-y+1=0与y=x垂直，此时k=-1
综上k=-1或0
故答案为：-1或0
已知不等式组
正确答案
[-
解析
因为y=kx-3k+1过定点A（3，1）．
所以当y=kx-3k+1过点B（0，2）时，找到k=-
当y=kx-3k+1过点（1，1）时，对应k=0．
又因为直线y=kx-3k+1与平面区域M有公共点．
所以-
故答案为：[-
平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，a）（a是常数）、B（2，4），直线x-y+1=0与线段AB相交，则a的取值范围是______．
正确答案
（-∞，2]
解析
解：由题意得：
两点A（1，a）（a是常数）、B（2，4），分布在直线x-y+1=0的两侧，
∴（1-a+1）（2-4+1）≤0，
∴a∈（-∞，2]
故答案为：（-∞，2]．
若点p（m，3）到直线4x-3y+1=0的距离为4，且点p在不等式2x+y＜3表示的平面区域内，则m=______．
正确答案
-3
解析
解：∵点M（m，3）到直线4x-3y+1=0的距离为4，
∴
解得：m=7或m=-3．
当m=7时，2×7+3＜3不成立；
当m=-3时，2×（-3）+3＜3成立．
综上：m=-3．
故答案为：-3．
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