- 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
- 共6491题
下面四个点中，在平面区域
正确答案
解析
解：将选项B中点的坐标代入约束条件有
故点（0，2）在平面区域
故选B
不等式组
正确答案
36
解析
解：
当x=1时，-1≤y≤6，有8个整点；
当x=0时，0≤y≤5，有6个整点；
当x=-1时，1≤y≤4，有4个整点；
当x=-2时，2≤y≤3，有2个整点；
∴平面区域内的整点共有6+8+10+12=36；
故答案为：36．
在平面直角坐标系中，若不等式组
正确答案
-2或-
解析
于是直线y=ax+2的斜率：a=-2或
故答案为：-2或-
在平面直角坐标系中，不等式组
正确答案
4
解析
解：线性约束条件
则平面区域的面积为S=
故答案为4．
已知点P（x，y）满足
正确答案
解析
解：先根据约束条件画出可行域，
∵可行域内点P到圆心M（-2，-2）距离，
当点M到直线4x+3y-1=0的距离时，
z最小，最小值为
∴z=|PQ|的最小值=3-1=2，
由
当点M到可行域内的点A（-2，3）距离时，
|MA|最大，最大值为|MA|=5，
∴z=|PQ|的最大值=5+1=6，
故选B．
不等式组 
A2
B
C1
D
正确答案
解析
B（1，2），C（1，1），
不等式组 
故选D．
对n∈N*，不等式
（1）求xn，yn；
（2）数列{an}满足a1=x1且n≥2时，
（3）设c1=1，当n≥2时，
正确答案
如图示，xn=1，yn=n
（2）由题意可知：a1=1，an=
故
记
两式相减得：
故
故数列{an}的前n项的和为：
（3）当n≥2时，
=
=
T99=1+（lg3-lg2）+（lg4-lg3）+（lg5-lg3）++（lg100-lg99）
=1+2-lg2
=3-lg2．
解析
如图示，xn=1，yn=n
（2）由题意可知：a1=1，an=
故
记
两式相减得：
故
故数列{an}的前n项的和为：
（3）当n≥2时，
=
=
T99=1+（lg3-lg2）+（lg4-lg3）+（lg5-lg3）++（lg100-lg99）
=1+2-lg2
=3-lg2．
在平面直角坐标系xOy中，已知平面区域A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0，y≥0}，则平面区域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面积为______．
正确答案
1
解析
又x+y≤1，且x≥0，y≥0，
解得x′≤1，x′+y′≥0，x′-y′≥0，
即x≤1，x+y≥0，x-y≥0．
画出可行域，如图所示
解得A（1，1）、B（1，-1），
所以S△OAB=
故答案为1．
不等式组
A
B1
C2
D3
正确答案
解析
∵其面积为
则SAODC-SABO-ABCD=S△ABC，
即
解得m=5，
∴C的坐标为（5，6），
代入ax-y-2a=0，
得a=2．
故选C．
从集合{1，2，3，…，11}中任选两个元素作为椭圆方程
正确答案
解析
解：椭圆落在矩形内，满足题意必须有，m≠n，所以有两类，
一类是m，n从{1，2，3，…6，7，8}任选两个不同数字，方法有A82=56
令一类是m从9，10，两个数字中选一个，n从{1，2，3，…6，7，8}中选一个
方法是：2×8=16
所以满足题意的椭圆个数是：56+16=72
故选B．
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