- 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
- 共6491题
已知实数x，y满足约束条件
正确答案
6
解析
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=x+2y得y=-
平移直线y=-
由图象可知当直线y=-
此时z最大．
由
代入目标函数z=x+2y得z=2×2+2=6
故答案为：6．
已知实数x、y满足
A
B2
C1
D5
正确答案
解析
解：作出不等式组
目标函数z=x2+y2的表示可行域内的点到原点的距离平方，
易知可行域内的点A（1，1）到原点的距离最小且为
∴目标函数z=x2+y2的最小值为2
故选：B
设x，y满足约束条件
A6
B
C7
D
正确答案
解析
解：由约束条件
联立
化z=x+2y得y=-
故选：C．
（2016•郴州二模）记不等式组
正确答案
[
解析
因为y=a（x+1）过定点（-1，0）．
所以当y=a（x+1）过点B（0，4）时，得到a=4，
当y=a（x+1）过点A（1，1）时，对应a=
又因为直线y=a（x+1）与平面区域D有公共点．
所以
故答案为：[
已知不等式组
正确答案
解析
变形目标函数可得y=
当直线经过点C（-2，0）时，直线的截距最小，z取最小值-6
故选：C．
（2015春•凉山州期末）点M，N是平面区域
正确答案
解析
则M、N如图所示时：tan∠MON的值最大，
由
由
∴|OM|=
∴cos∠MON=
∴sin∠MON=
∴tan∠MON=
故答案为：
（2015春•忻州校级期末）已知正数x，y满足
正确答案
解析
解：由已知正数x，y满足
解
当直线z=-2x-y经过A时最小为-2-2=-4．
故选D．
已知实数x，y满足约束条件
正确答案
解析
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线的截距最小，
此时z最小，
由
即A（-1，2），此时z=-1×2+2=0，
故选：C
已知
正确答案
[5，10]
解析
解：设t=m（a-b）+n（a+b）=4a-2b
则m+n=4，n-m=-2
∴m=3，n=1
t=3（a-b）+1（a+b）
∵1≤a-b≤2，
∴3≤3（a-b）≤6 ①
∵2≤a+b≤4 ②
∴①+②
5≤t≤10
故答案为：[5，10]
设x，y满足约束条件
正确答案
解析
得到如图的△ABC及其内部，
其中A（ 3，-2），
设z=F（x，y）=3x+y，将直线l：z=3x+y进行平移，
当l经过点A时，目标函数z达到最大值
∴z最大值=F（ 3，-2）=7
故选D．
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