- 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
- 共6491题
若不等式组
正确答案
1
解析
若不等式组所表示的平面区域被直线y=kx分为面积相等的两部分，
则直线y=kx经过点A，B的中点C，
由题意知A（0，2），B（2，0），
则A，B的中点D（1，1），代入直线y=kx
得k=1，
故答案为：1．
若关于整数x，y的不等式组
正确答案
10
解析
如图，
目标函数z=2x+y在点A（3，4）处取到最小值z=10．
故答案为：10．
设变量x，y满足约束条件
A
B
C
D
正确答案
解析
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
z=x2-x+y2=（x-
由图象可知点D到直线y=x的距离d即为z=d2的最小值，
则d=
则z=d2=
故z的最小值为
故选：C
设实数x、y满足
正确答案
目标函数z=2x+y可化为y=-2x+z，可看作斜率为-2的直线，
平移直线可知，当直线经过直线x-2y=0和x-y-2=0的交点（4，2）时，
z=2x+y取最大值10，
∴2x+y的最大值为10
故答案为：10．
解析
目标函数z=2x+y可化为y=-2x+z，可看作斜率为-2的直线，
平移直线可知，当直线经过直线x-2y=0和x-y-2=0的交点（4，2）时，
z=2x+y取最大值10，
∴2x+y的最大值为10
故答案为：10．
已知变量x、y满足条件
正确答案
6
解析
其三个顶点分别为（1，1），（1，4），（3，3），
设z=x+y，
将最大值转化为y轴上的截距，
当直线z=x+y经过（3，3）时，z最大，
最大值为：6．
故答案为：6．
在平面直接坐标系中，若P（x，y）满足
正确答案
解析
解：画出满足条件的平面区域，如图示：
令z=xy，由可行域可知其在第一象限，
故z=xy可看成从点P（x，y）向x轴，y轴引垂线段，所围成矩形的面积，
故其可能取最大值的位置应在线段2x+y=10（2≤x≤4）上，
z=x（10-2x）=-2x2+10x（2≤x≤4），
当
不等式组
正确答案
解析
故答案为：
已知变量x、y满足的约束条件
A-3
B
C4
D-5
正确答案
解析
由z=3x+2y，则y=
平移直线y=
经过点A时，直线y=
由
此时zmax=3×2-2=4，
故选：C
正确答案
解析
∵kAC=
∴
∴a=-1，
则
由图得，当Q（x，y）=C（4，2）时，
其取得最大值，最大值是
故答案为：
若正实数x，y满足不等式2x+y＜4，则x-y的取值范围是（ ）
正确答案
解析
解：由约束条件
令z=x-y，化为y=x-z，
由图可知当直线y=x-z过A时，z=-4；
当直线y=x-z过B时，z=2．
∴x-y的取值范围是（-4，2）．
故选：B．
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