热门试卷

解：作出不等式组对应的平面区域，

若不等式组所表示的平面区域被直线y=kx+2分为面积相等的两部分，

则直线y=kx+2经过点A，B的中点C，

由，得，即B（4，6），

由，得，即A（6，4），

则A，B的中点C（5，5），代入直线y=kx+2

得5=5k+2，

即k=

故答案为：．

解：作出不等式组表示的平面区域D（如图阴影），

函数y=|x-1|的图象为直线y=x-1保留x轴上方的并把x轴下方的上翻得到，

其图象为关于直线x=1对称的折线（图中红色虚线），

沿x=1上下平移y=|x-1|的图象，当经过点B时m取最小值，过点D时m取最大值，

由可解得，即B（2，-1）此时有-1=|2-1|+m，解得m=-2；

由可解得，即B（1，1）此时有1=|1-1|+m，解得m=1；

故实数m的取值范围为[-2，1]，

故答案为：[-2，1]．

解：先根据约束条件画出可行域，

设z=2x+y，

将最大值转化为y轴上的截距，

当直线z=2x+y经过点B时，z最小，

由 得：，代入直线y=a（x-3）得，a=；

故答案为：

解：∵-6≤x≤8，2≤y≤3，

∴当x=8且y=2时，x-y的最大值为6，

且当x=-6且y=3时，x-y的最小值为-9

因此，x-y的范围是[-9，6]；

由-6≤x≤8，2≤y≤3，可得

当0≤x≤8时，≥0，当x=8且y=2时，有最大值是4

当-6≤x＜0时，＜0，当x=-6且y=2时，有最小值是-3

∴的范围是[-3，4]

故答案为：[-9，6]、[-3，4]

解：∵M（2，1），N（x，y），∴=-2x+y

作出不等式组 表示的平面区域，

得到如图的△AOC及其内部，其中A（0，2），C（2，0），

设平面区域使＞0的为区域M，即图中△AOB及其内部，其中B（，）

对于两个区域M，可看成是同底OA的两个三角形，

则它们的面积等于对应高的比，

则使＞0的概率为P====

故答案为：．