热门试卷

解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．

由z=x+y得y=-x+z，

平移直线y=-x+z，

由图象可知当直线y=-x+z经过点A时，直线y=-x+z的截距最大，

此时z最大．

由，解得，即A（1，4），

代入目标函数z=x+y得z=1+4=5．

即目标函数z=x+y的最大值为5．

故选：A．

解：由约束条件作出可行域如图，

联立，解得B（1，1），

由z=x+2y，得y=-，

由图可知，当直线过B时，直线y=-在y轴上的截距最小，z有最小值为1+2×1=3．

故选：B．

解：动点（x，y）满足不等式组，

等价于：①无平面区域舍，

或②，

作出不等式组②对应的平面区域如图：

设z=x2+y2，则z的几何意义为区域内点到原点距离的平方，

由图象可知，OA的距离最小，

由 ，

解得：，即A（3，1），

则z=x2+y2的最小值为z=z=1+32=10，

故选：D．

解：画出可行域，由可行域知有4个整点，

分别是（0，0），（0，-1），

（1，-1），（2，-2）；

故选B．

解：由约束条件作出可行域如图，

联立，解得B（），

联立，解得C（1，6），

的几何意义为可行域内的动点与原点连线的斜率，

∵，kOC=6．

∴的取值范围是[]．

故选：A．

解：设z=x-3y，则得y=，

作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：

平移直线y=，

由图象可知当直线y=经过点A时，直线y=的截距最大，

此时z最小，

由，解得，即A（2，2）．

将A（2，2）代入目标函数z=x-3y，

得z=2-3×2=2-6=-4．

∴目标函数z=x-3y的最小值是-4．

故选：A．

解：不等式对应的平面区域如图：

由z=ax+y得y=-ax+z，

若a=0时，直线y=-ax+z=z，此时取得最大值的最优解只有一个，不满足条件．

若-a＞0，则直线y=-ax+z截距取得最大值时，z取的最大值，此时直线只在A处取得最大值，最优解只有一个，不满足条件，

若-a＜0，则直线y=-ax+z截距取得最大值时，z取的最大值，此时满足直线y=-ax+z与AB平行，

直线AB为y=-x，直线的斜率k=-，

此时-a=-，解得a=．

综上满足条件的a=-，

故选：C．