- 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
- 共6491题
若实数x，y满足线性约束条件
正确答案
解析
解：由约束条件
化目标函数z=2x+y为y=-2x+z，
联立
由图可知，当直线过A时目标函数有最大值为z=2×2+1=5．
故选：C．
在约束条件
正确答案
解析
∴由约束条件
由z=x+y，得y=-x+z，
∴当直线y=-x+z过可行域内的点C时直线在y轴上的截距最大，z最大．
联立
∴C（1，a-2）．
则目标函数z=x+y的最大值为M=1+a-2=a-1．
∵4≤a≤6，
∴M∈[3，5]．
故选：A．
已知实数x，y满足
正确答案
解析
将目标函数变形为3y=2x-z，作出其对应的直线，
当其平移至A（0，-2）时，直线的纵截距最小，此时z最大
z的最大值为6，
故选D．
设x、y满足约束条件
A
B11
C
D13
正确答案
解析
解：作出不等式组对应的平面区域如图，z的几何意义为区域内的点到原点的距离的平方，
由图象知
OA或OB的距离最小，
由
则|OA|=
圆心到直线x+y-5=0的距离d=
则d＜|OA|，
故z的最小值为d2=
故选：C
设x，y满足约束条件
正确答案
解析
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线的截距最小，
此时z最小，
由
即A（3，4），此时z=3×2+4=10，
故选：C．
设实数x，y满足
正确答案
-6
解析
由图可知，画直线x+3y=0，平移直线过点A（3，-3）
∴2x+y有最小值-6
故答案为：-6
已知变量x，y满足
正确答案
4
解析
可知 
验证知在 
z=2x+y取得最大值4，
故答案为：4．
若点P（x，y）满足线性约束条件
正确答案
解析
联立
∴B（
由图可知，使z=4x+y取得最大值的最优解为B（
∴z=4x+y的最大值为
故选：D．
若实数x，y满足不等式组
正确答案
解析
由图可知，当x=3，y=1时
3x+4y取最小值13
故选A
在平面直角坐标系中，若不等式组
正确答案
解析
②y=k（x-1）-1表示过（1，-1）的直线系．
当k=2画直线y=2（x-1）-1
③旋转该直线观察当直线旋转至x=1右侧时不构成三角形
旋转过（0，0）即y=-（x-1）+1时也不构成三角形只有在x=1，y=-（x-1）+1之间可以；
故答案为A．
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