热门试卷

解：画出约束条件 ，的可行域，

2x-y在直线x+y-4=0与直线y=x的交点A（2，2）处，

目标函数z=2x-y取得最大值为：2．

故答案为：2．

解：作出约束条件所对应的可行域（如图阴影），

变形目标函数可得y=x-z，

平移直线y=x可知当直线经过点（1，2）时直线的截距-z最大，

∴当x=1，y=2时，zmin=-1，

故答案为：-1

解：由约束条件作出可行域如图，

联立，解得A（1，3），

∴的最大值为3，则的最小值为．

故答案为：．

解：由题意可知z=3x+y取最大值6时，直线y=-3x+6过点（2，0），

则点（2，0）必在线性规划区域内，且可以使一条斜率为-3的直线经过该点时取最大值，

∴点（2，0）为区域最右侧的点，故直线x+2y-a=0必经过点（2，0），

∴2+0-a=0，解得a=2．

故答案为：2．

解：由约束条件作平面区域如图，

∵A（-1，0），M（x，y），

∴=（-1，0）+（x，y）=（x-1，y），

则|+|=．

要使|+|最小，则可行域内的点M（x，y）到定点N（1，0）的距离最小．

由图可知，当M与B重合时满足题意．

联立，得B（1，1）．

∴|+|的最小值是1．

故答案为：1．

解：作出不等式组对应的平面区域如图：

∵圆与x轴相切，

∴由图象知b=1，

即圆心在直线y=1上，

若a2+b2最大，则只需要|a|最大即可，

由图象知当C位于直线y=1与x+y-7=0的交点时，|a|最大，

此时两直线的交点坐标为（6，1），此时a=6，

故a2+b2的最大值为62+12=37，

故答案为：37

解：作出不等式组表示的平面区域，

得到如图的△ABC及其内部，其中A（，），B（1，3），C（1，1）

设z=F（x，y）=2x+y，将直线l：z=2x+y进行平移，

当l经过点A时，目标函数z达到最大值

∴z最大值=F（，）=

故答案为：