- 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
- 共6491题
已知实数x、y满足
（1）求不等式组表示的平面区域的面积；
（2）若目标函数为z=x-2y，求z的最小值．
正确答案
解：不等式表示的平面区域为三角形，如图所示，其中A（3，6），B（3，-6）
（1）不等式组表示的平面区域的面积
（2）目标函数为z=x-2y，即
解析
解：不等式表示的平面区域为三角形，如图所示，其中A（3，6），B（3，-6）
（1）不等式组表示的平面区域的面积
（2）目标函数为z=x-2y，即
若实数x，y满足：
正确答案
[
解析
得A（4，0），C（1，3）．利用斜率公式得结合图形可知，
所以
故答案为：[
（2015秋•廊坊期末）已知O为坐标原点，A，B两点的坐标均满足不等式组
A
B
C
D
正确答案
解析
解：作出不等式组对应的平面区域，要使sinθ最大，
则由
由
∴此时夹角θ最大，
则
则cosθ=
∴sinθ=
故选：D．
在约束条件
A（-
B[0，
C[-
D[-
正确答案
解析
变形目标函数可得y=2x+z，解方程组
平移直线y=2x可知当直线经过点A（
∴-2×
∴实数m的取值范围为[-
故选：D
设实数x，y满足
正确答案
解析
解：令
如图，
联立
由△=（-2）2-4×3×（1-2t）=0，得
即
（2015秋•肇庆期末）已知x，y满足不等式组
正确答案
3
解析
解：画出满足条件的平面区域，如图示：
由z=x+3y得：y=-
显然直线过（3，0）时，z最小，
z的最小值是3，
故答案为：3．
（2015春•双鸭山校级期末）设x，y满足约束条件
正确答案
解析
解：由题意作出其平面区域：
将z=2x-y化为y=2x-z，-z相当于直线y=2x-z的纵截距，
由
则过点A（5，2）时，
z=2x-y有最大值10-2=8．
故选B．
已知
正确答案
10
解析
由
解得A（2，1），
函数z=4x+2y可变形为y=-2x+
可见当直线过点A时z取得最大值，
所以zmax=8+2=10．
即4x+2y的最大值是10．
故答案为：10．
设x，y满足约束条件
正确答案
5
解析
做直线L：2x+y=0，然后把直线L向可行域平移，结合图象可知当直线z=2x+y过点A时，z最大
由
即当x=2，y=1时，zmax=5．
故答案为：5
设z=x-2y，x，y满足下列条件：
正确答案
4
解析
A（
设z=F（x，y）=x-2y，将直线l：z=x-2y进行平移，
观察x轴上的截距变化，可得
当l经过点A时，z达到最小值；当l经过点C时，z达到最大值
∴z最小值=F（
故答案为：4，
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