热门试卷

解：设z=x-2y得y=，

作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：

平移直线y=，

由图象可知当直线y=和圆相切时，直线y=的截距最大，此时z最小，

则圆心O到直线x-2y-z=0的距离d=，

解得z=，

即目标函数z=x-2y的最小值是．

故答案为：

解：先画出点P满足的区域为三角形ABC

要使区域内点P到直线3x-4y-12=0距离的最大值，结合图形可知在点C（0，2）处取得

由点到直线的距离公式求得 点P（0，2）

及直线l：3x-4y-12=0的距离是=4，

则点P到直线3x-4y-12=0距离的最大值为4

故答案为4．

解：由z=x-y得y=x-z，目标函数z=x-y最小值的取值范围为[-2，-1]，

所以此时目标函数对应的直线为y=x+1和y=x+2

作出不等式对应的平面区域（阴影部分）如图：

当目标函数为y=x+1时，对应的区域为BCD及其内部．

当目标函数为y=x+2时，对应的区域为ABE及其内部．

所以直线BC和AE是直线x+y=m的取值范围．

由，解得，即B（2，3），此时m=x+y=2+3=5．

由，解得，即A（3，5），此时m=x+y=3+5=8．

所以5≤m≤8，

即实数m的取值范围[5，8]．

故答案为：[5，8]．

解：由题意得：

目标函数Z=2x+y在点B取得最大值为7，

在点A处取得最小值为1，

∴A（1，-1），B（4，1），

∴直线AB的方程是：2x-3y-5=0，

所以a：b：c=2：（-3）：（-5）；

故答案为：2：（-3）：（-5）．

解：作出不等式组对应的平面区域如图：

由z=2x+y得y=-2x+z，

平移直线y=-2x+z，

由图象可知当直线y=-2x+z经过点B时，y=-2x+z的截距最大，此时z最大．

由，

解得，即B（3，4），

代入z=2x+y=2×3+4=10．

即目标函数z=2x+y最大值为10．

故答案为：10．

解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．

z=的几何意义为阴影部分的动点（x，y）到定点P（-1，3）连线的斜率的取值范围．

由图象可知当点位于B时，直线的斜率最大，当点位于O时，直线的斜率最小，

由，解得，即B（4，6），

∴BP的斜率k=，

OP的斜率k=，

∴-3．

故答案为：[-3，]．