热门试卷

解：作出不等式组 表示的平面区域，

得到如图所示的△ABC及其内部，其中A（0，1），B（0，3），C（1，2）

∵直线y=kx-1经过定点（0，-1），

∴△ABC必定在直线y=kx-1的上方时，

由此结合图形加以观察，得到平面区域内的点B（0，3）到直线y=kx-1的距离最大，

将直线y=kx-1化成一般式，得kx-y-1=0

因此，可得=2，解之即可得到k=±1

故答案为：±1

解：当t=0时，平行四边形ABCD内部的整点有（1，1）；（1，2）；（2，1）；（2，2）；（3，1）；（3，2）共6个点，

所以N（0）=6

作出平行四边形ABCD

将边OD，BC变动起来，结合图象得到N（t）的所有可能取值为6，7，8

故答案为：6；6，7，8

解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．

由z=2x+y得y=-2x+z，

平移直线y=-2x+z，

由图象可知当直线y=-2x+z经过点B时，直线y=-2x+z的截距最大，

此时z最大．

由，解得，即C（2，2），

代入目标函数z=2x+y得z=2×2+2=4+2=6．

即目标函数z=2x+y的最大值为6．

故答案为：6．

解：作出不等式对应的平面区域，

设z=x+2y，得y=-，

平移直线y=-，由图象可知当直线y=-经过点A时，直线y=-的截距最大，此时z最大．

由，得，

即A（0，），

此时z的最大值为z=0+2×=1，

故答案为：1

解：满足约束条件的可行域，如图中阴影所示，

由图易得：当x=4，y=5时，s=x+y=4+5=9为最大值．

故答案为：9．

解：作出可行域

x2+y2-2x-2y=（x-1）2+（y-1）2-2表示点（x，y）与（1，1）距离的平方-2，

由图知，点P（1，1）到可行域中直线x+y=1的距离时最小，

则x2+y2-2x-2y的最小值为：=-

故答案为：-．

解：由约束条件得如图所示的三角形区域，

三个顶点坐标为A（1，1），B（0，1），C（3，0）

将三个代入得z的值分别为3，1，6．

直线z=2x+y过点 C（3，0）时，z取得最大值为6；

故答案为：6．