- 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
- 共6491题
如果点P在平面区域
A
B
C
D
正确答案
解析
只要圆心C（0，-2）到P的距离最小，
结合图形当P（0，
又因为圆的半径为1
故PQ|的最小为
故选A
已知变量x，y满足条件
正确答案
解析
作直线l0：2x+y=0
把直线向上平移可得过点A时2x+y最小
由 
2x+y的最小值3
故选C．
设x、y满足约束条件
A
B
C
D
正确答案
解析
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
设z=x2+y2，则z的几何意义为区域内的点P（x，y）到原点O距离平方的取值范围，
由图象可知z的最小值为圆心O到直线x+y=1的距离的平方，
∵d=
∴z
要使x2+y2≥a恒成立，则a
即实数a的最大值为
故选：A．
已知x，y满足不等式组
A12
B24
C8
D
正确答案
解析
解：作出不等式组
得到如图的四边形OABC及其内部，
其中O（0，0），A（4，0），B（
设z=F（x，y）=3x+y，将直线l：z=3x+y进行平移，
当l经过点A时，目标函数z达到最大值
∴z最大值=F（4，0）=12
故选：A．
设x，y满足约束条件
正确答案
解析
解：由约束条件
化目标函数Z=3x-2y为
由图可知，当直线
z有最大值为3×0-2×（-2）=4．
故选：C．
已知-1＜a＜2，0＜b＜3，则a-b的取值范围是______．
正确答案
（-4，2）
解析
目标函数z=a-b可化为b=a-z，可看作斜率为1的直线，
平移直线可知，当直线经过点A（-1，3）时，z取最小值-4，
当直线经过点B（2，0）时，z取最大值2，
∴a-b的取值范围是（-4，2），
故答案为：（-4，2）．
（2015秋•咸阳期末）设z=2y-2x+4，式中x，y满足条件
正确答案
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2y-2x+4得y=x+
平移直线y=x+
直线y=x+
直线y=x+
由
即z的最大值是8，最小值是4．
解析
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2y-2x+4得y=x+
平移直线y=x+
直线y=x+
直线y=x+
由
即z的最大值是8，最小值是4．
已知
正确答案
5
解析
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
设z=2x2-3y，
则y=
由图象可知当抛物线经过点B时，抛物线取得最小值，
此时z最大，
由
解得
此时z=2×22-3=5，
故答案为：5
当实数x，y满足
正确答案
[
解析
联立
联立
在x-y-1=0中取y=0得A（1，0）．
要使1≤ax+y≤4恒成立，
则
∴实数a的取值范围是
解法二：令z=ax+y，
当a＞0时，y=-ax+z，在B点取得最大值，A点取得最小值，
可得
当a＜0时，y=-ax+z，在C点取得最大值，
①a＜-1时，在B点取得最小值，可得
②-1＜a＜0时，在A点取得最小值，可得
综上所述即：1≤a≤
故答案为：
设x，y满足约束条件
正确答案
解：由约束条件
联立
化目标函数z=x+4y为直线方程的斜截式，得
由图可知，当直线
此时zmax=1+4×1=5．
故答案为：5．
解析
解：由约束条件
联立
化目标函数z=x+4y为直线方程的斜截式，得
由图可知，当直线
此时zmax=1+4×1=5．
故答案为：5．
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