热门试卷

解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．

由z=2x-y得y=2x-z，

平移直线y=2x-z，

由图象可知当直线y=2x-z经过点C时，直线y=2x-z的截距最小，

此时z最大．

由，解得，即C（2，2）

将C的坐标代入目标函数z=2x-y，

得z=4-2．即z=2x-y的最大值为4-2．

故答案为：4-2．

解：作出原不等式组所对应的可行域（如图阴影），

（x+2）2+（y-1）2表示可行域内的点与定点（-2，1）距离的平方，

结合图象可得最小值为（1+2）2=9

故答案为：9．

解：作出不等式组对应的平面区域如图：

则|z-1-2i|的几何意义为区域内的动点到点D（1，2）的距离，

由图象可知AD的距离最大，

D到直线x+y-2=0的距离最小，

其中最小值d=，

由，解得，

即A（-2，-2），

此时最大距离AD==，

则|z-1-2i|的最大值与最小值的乘积为5×=，

故答案为：

解：设z=x+2y，z为该直线纵截距2倍，

可行域如图三角形ABC，

令Z=0得直线l：x+2y=0，

平移l过点C（1，0）时z有最小值1，

过点A（3，4）点时有最大值11，

故答案为最小值1，最大值11．

解：∵y=f（x）是定义在R上的增函数，

且函数y=f（x+1）图象关于点（-1，0）对称，

故函数y=f（x）图象关于点（0，0）对称，

即函数y=f（x）为奇函数

故f（x2-6x+16）+f（y2-8y）＜0可化为

f（x2-6x+16）＜-f（y2-8y）=f（-y2+8y）

即x2-6x+16＜-y2+8y

即x2-6x+16+y2-8y=（x-3）2+（y-4）2-9＜0

即（x-3）2+（y-4）2-9＜0，x＞3

其表示的平面区域如下图所示：

当直线与半圆相切时，将y=kx代入（x-3）2+（y-4）2-9=0，x＞3得

（x-3）2+（kx-4）2-9=0只有一解

解得k=，即的最小值为

当x=3，y=7时，的最大值为

故的取值范围是

故答案为：

解：当a＜0时，不等式组所表示的平面区域，

如图中的M，一个无限的角形区域，面积不可能为2，

故只能a≥0，

此时不等式组所表示的平面区域如图中的N，区域为三角形区域，

若这个三角形的面积为2，

则AB=4，即点B的坐标为（1，4），

代入y=ax+1得a=3．

故答案为：3．