- 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
- 共6491题
（2015秋•珠海期末）已知实数x、y满足
正确答案
1
解析
解：作出
变形目标函数z=2x-y可得y=2x-z，
平移直线y=2x可得当直线经过点A（1，1）时，
直线的截距最小，z取最大值，
代值计算可得最大值为1
故答案为：1
已知A（5，2）、B（1，1）、
正确答案
解析
解：∵目标函数z=ax+y
∴y=-ax+z
故目标函数值Z是直线族y=-ax+z的截距
当直线族y=-ax+z的斜率与直线AC的斜率相等时，
目标函数z=ax+y取得最大值的最优解有无数多个
此时，-a=
即a=
故答案为：
某公司计划招聘男职工x名，女职工y名，要求女职工人数不能多于男职工，女职工的人数不得少于男职工的
正确答案
14
解析
如图所示，可行域即阴影部分，B（10，
再由x、y是正整数，需调整最优解．
当x=10时，由y≤x，且y≥
故答案为14．
给出以下四个结论：
（1）函数
（2）若关于x的方程
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则3b-2a＞1；
（4）若将函数
正确答案
（3）（4）
解析
解：函数
若关于x的方程
点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则2a-3b+1＜0，
故（3）正确；
若将函数 
故答案为：（3）、（4）．
在平面直角坐标系中，若
A
B
C3
D5
正确答案
解析
解：画出满足条件的平面区域，如图示：
显然，
∴d=
故选：B．
完成一项装修工程，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2 000元，设木工x人，瓦工y人，则请工人满足的关系式是（ ）
正确答案
解析
解：由题意可得：请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，
设木工x人，瓦工y人，可得总的工资为50x+40y，
又因为现有工人工资预算2000元，故50x+40y≤2000，
化简可得5x+4y≤200，
故选D
已知圆O的方程为x2+y2=4，P是圆O上的一个动点，若线段OP的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|≥a覆盖，则实数a的取值范围是（ ）
A0≤a≤2
B
C0≤a≤1
Da≤1
正确答案
解析
OP的垂直平分线形成的区域是圆：x2+y2=1的外部，…①
平面区域|x|+|y|≥a表示正方形EFGH的外部，…②
若OP的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|≥a覆盖，
则①区域要包含于②区域，
故a≤1．
故选D．
在xoy坐标平面内，若关于x、y的不等式kx2y-xy2-（2k+1）xy≥0表示三角形区域，则实参数k的取值集合为 ______．
正确答案
（0，+∞）
解析
解：不等式kx2y-xy2-（2k+1）xy≥0
可化为不等式xy（kx-y-2k-1）≥0
由kx-y-2k-1=0表示的直线恒过（2，-1）位于第四象限
则不等式xy（kx-y-2k-1）≥0可化为：
由不等式kx2y-xy2-（2k+1）xy≥0表示三角形区域，
∴kx-y-2k-1≤0中k＞0
故实参数k的取值集合为（0，+∞）
故答案为：（0，+∞）
图中阴影部分表示的平面区域满足的不等式是（ ）
正确答案
解析
解：由图知过两点（1，0）与（0，1）两点的直线方程为x+y-1=0，
当x=0，y=0时，x+y-1＜0
而原点不在阴影表示的区域内
故图中阴影部分表示的平面区域满足的不等式x+y-1＞0
故选B
坐标原点和点（1，1）在直线x+y-a=0的两侧，则实数a的取值范围是______．
正确答案
（0，2）
解析
解：因为原点O和点P（1，1）在直线x+y-a=0的两侧，
所以（-a）•（1+1-a）＜0，
解得0＜a＜2，
故答案为：（0，2）．
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