- 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
- 共6491题
不等式组
正确答案
解析
所以平面区域的面积为：
故答案为：
（2015春•北京校级月考）若不等式组
A〔
B（0，
C
D
正确答案
解析
解：作出不等式组对应的平面区域，则A（2，0），B（-2，0），
则y+2=k（x+1）表示过定点D（-1，-2）的直线，
不等式y+2≤k（x+1），表示在直线y+2=k（x+1）的下方，
AD的斜率k=
则实数k的取值范围是k＜-2或
即
故选：D．
在平面区域{（x，y）||x|≤1，|y|≤1}上恒有ax-2by≤2，则动点P（a，b）所形成平面区域的面积为______．
正确答案
4
解析
∵ax-2by≤2恒成立，
即函数z=ax-2by在可行域要求的条件下，zmax=2恒成立．
当直线ax-2by-z=0过点（1，1）或点（1，-1）或
（-1，1）或（-1，-1）时，有：
点P（a，b）形成的图形是图中的菱形MNTS．
∴所求的面积S=2×
故答案为：4．
已知整点P（a，3）在不等式组
正确答案
3
解析
区域内部纵坐标为3的整数点只有A（3，3）．
则a的值为 3
故答案为：3．
x≥0，y≥0及x+y≤4所围成的平面区域的面积是______．
正确答案
8
解析
因此作出x≥0，y≥0及x+y≤4所围成的平面区域，得如图所示的△ABO及其内部，
∵|OA|=4，|OB|=4，∴S△ABO=
即由x≥0，y≥0及x+y≤4所围成的平面区域的面积是8．
故答案为：8．
已知x，y满足
正确答案
7
解析
解得C（1，2），
函数z=x+3y可变形为
可见当直线过点C 时z取得最大值，
所以zmax=1+6=7．
故答案为：7．
定义
正确答案
解析
∴
将约束条件
令z1=4x+y，点（x，y）在四边形ABCD上及其内部，求得-7≤z1≤10；
令z2=3x-y，点（x，y）在四边形ABEF上及其内部（除AB边），
求得-7≤z2≤8．综上可知，z的取值范围为[-7，10]．
故选B．
在坐标平面上有两个区域M和N，其中区域M={x，y|
A-t2+t+
B-2t2+2t
C1-
D
正确答案
解析
则公共部分的面积为f（t）=S△AOE-S△OBC-S△FDE
=OE×1-
=-t2+t+
故选A．
已知约束条件
正确答案
解析
解：先作出不等式组的对应的平面区域如图：（阴影部分），
∵不等kx-y≤0表示的平面区域为直线kx-y=0左上方．
∴要使不等式组表示的平面区域是一个三角形，
则点A在kx-y＜0对应的区域内，
由
即A（1，3），此时k-3＜0，解得k＜3．
当直线kx-y=0与直线x+y-4=0平行时，k=-1，
∴满足条件的k范围是-3＜k＜3．
故选：B．
设
正确答案
解析
由
由
直线OA的斜率kOA=
结合图形可得，若A⊂B，则直线kx+y=0的斜率必须大于等于kOA且小于0，即0＞-k≥
故答案为：
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