- 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
- 共6491题
已知实数x，y满足
正确答案
解析
平移直线
由平移可知，当直线
当直线
由
由
所以x+2y的取值范围为[0，12]．
故选C．
（2015•商丘一模）设变量x，y满足约束条件：
正确答案
解析
则对于目标函数z=x-3y，
当直线经过A（-2，2）时，
z=|x-3y|，取到最大值，Zmax=8．
故选B．
已知变量x，y满足约束条件
A2
B
C-1
D
正确答案
解析
则由y=2x-z可知，
z=2x-y的最大值时，
y=2x-z过直线y=x与x=2y-2的交点B，
由
解得，x=y=2，
则此时z=2×2-2=2是z=2x-y的最大值时，
故选A．
若x，y满足约束条件
正确答案
4
解析
解：由题意作出其平面区域，
将z=x+y化为y=-x+z，z相当于直线y=-x+z的纵截距，
则由y=6-2x与y=x联立解得，
x=2，y=2；
故z=2+2=4；
故答案为：4．
已知x，y满足约束条件
正确答案
解：作出不等式组
得到如图的△ABC及其内部，其中A（-
设z=F（x，y）=2x+4y，将直线l：z=2x+4y进行平移，
当l经过点B时，目标函数z达到最大值；l经过点C时，目标函数z达到最小值
∴z最大值=F（3，8）=38；z最小值=F（3，-3）=-6
即z=2x+4y的最小值是-6，最大值是38．
解析
解：作出不等式组
得到如图的△ABC及其内部，其中A（-
设z=F（x，y）=2x+4y，将直线l：z=2x+4y进行平移，
当l经过点B时，目标函数z达到最大值；l经过点C时，目标函数z达到最小值
∴z最大值=F（3，8）=38；z最小值=F（3，-3）=-6
即z=2x+4y的最小值是-6，最大值是38．
若变量x，y 满足条件
正确答案
解析
由图分析，当x=
z=x+y取最大值
故答案为
已知O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域
A
B
C
D
正确答案
解析
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由图象可知当M为A在直线2x+y-2=0上的射影时，
|AM|的距离最小，
即d=
故选：A．
若变量x，y满足约束条件
正确答案
10
解析
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点C时，直线y=-2x+z的截距最大，
此时z最大．
由
代入目标函数z=2x+y得z=2×2+1=4+1=5．
即目标函数z=2x+y的最大值为5．
故答案为：5．
若x，y满足约束条件
正确答案
解析
由
当直线z=2x-y过点A（3，-3）时，
在y轴上截距最小，此时z取得最大值9．
故选A．
（2015春•扶沟县校级月考）实数x，y满足条件
正确答案
解析
解；画出可行域
令z=x-y，变形为y=x-z，作出对应的直线，
将直线平移至点（4，0）时，直线纵截距最小，z最大，
将直线平移至点（0，1）时，直线纵截距最大，z最小，
将（0，1）代入z=x-y得到z的最小值为-1，
则
故选：B．
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