- 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
- 共6491题
已知z=2x+y，实数x，y满足约束条件
A6
B3
C
D
正确答案
解析
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线y=-2x+z的截距最大，
此时z最大．
由
代入目标函数z=2x+y得z=2×2-1=4-1=3．
即目标函数z=2x+y的最大值为3．
故选：B
已知动点P（x，y）满足约束条件
正确答案
3
解析
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分ABC）：
平移直线y=
经过点C（0，-1）时，直线y=
当直线y=
经过点A时，直线y=
由
此时m=2x-3y-6=4-9-6=-11，
即-11≤m≤-3，
则3≤|m|≤11，
即3≤z≤11，
∴z=|2x-3y-6|的最小值是3．
故答案为：3．
（2015秋•福州校级期末）若x，y满足约束条件
正确答案
解析
解：作出可行域如图所示，
将z=ax+2y化成y=-
当-1＜-
解得-6＜a＜2．
故选：B
已知实数x，y满足
A[-
B[-2，3]
C[-
D
正确答案
解析
解：不等式对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=2x-2y-3得y=x-
由平移可知当直线y=x-
直线y=x-
由
此时z=2x-2y-3=4+2-3=3，
可知当直线y=x-
直线y=y=x-
由
代入z=2x-2y-3得z=2×
故z∈[-
故选：D．
已知变量x，y满足
A
B8
C16
D64
正确答案
解析
易知可行域为一个三角形，
验证知在点A（1，2）时，
z1=x+y取得最大值3，
∴z最大是23=8，
故选B．
已知实数x，y满足
正确答案
-4
解析
解：由约束条件
联立
联立
由z=x+y，得y=-x+z，由图可知，当直线y=-x+z过B时，直线在y轴上的截距最大，z最大为2k=12，解得k=6．
当直线y=-x+z过A时，直线在y轴上的截距最小，z最小为-4．
故答案为：-4．
已知1＜a＜5，5＜b＜12，则2a-b的取值范围是______．
正确答案
（-10，5）
解析
解：∵1＜a＜5，
∴2＜2a＜10，
∵5＜b＜12，
∴-12＜b＜-5，
则-10＜2a-b＜5．
故答案为：（-10，5）．
若x，y满足约束条件
正确答案
解析
当a=0时，显然成立．
当a＞0时，直线ax+2y-z=0的斜率k=-
当a＜0时，k=-
a＞-4．
综合得-4＜a＜2，
故选B．
（2015秋•济宁期末）若实数x，y满足
正确答案
解析
解：由约束条件
联立
化目标函数z=x-2y为
由图可知，当直线
故选：A．
设变量满足约束条件
正确答案
12
解析
得到如图的△ABC及其内部，其中A（1，
设z=F（x，y）=2x+y，将直线l：z=2x+y进行平移，
当l经过点C时，目标函数z达到最大值
∴z最大值=F（5，2）=2×5+2=12
故答案为：12
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