- 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
- 共6491题
（2015秋•宁德期末）已知变量x、y满足
正确答案
解析
解：好处满足满足
由z=2x-y得y=2x-z，
结合图象直线过（1，-1）时，z最大，
则z=2x-y的最大值为3，
故选：D．
（2015秋•天津期末）某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润，并且最大利润是多少？
正确答案
解：设生产甲、乙两种型号的组合柜分别为x个、y个，利润为Z元，
那么
目标函数为 z=20x+24y…（2分）
作出二元一次不等式①所表示的平面区域（阴影部分）即可行域．把z=20x+24y变形为y=-
M时，截距
解方程组
所以zmax=20x+24y=272．
答：该公司每天生产生产甲、乙两种型号的组合柜分别为4个、8个，能够产生最大的利润，最大的利润是272元．
解析
解：设生产甲、乙两种型号的组合柜分别为x个、y个，利润为Z元，
那么
目标函数为 z=20x+24y…（2分）
作出二元一次不等式①所表示的平面区域（阴影部分）即可行域．把z=20x+24y变形为y=-
M时，截距
解方程组
所以zmax=20x+24y=272．
答：该公司每天生产生产甲、乙两种型号的组合柜分别为4个、8个，能够产生最大的利润，最大的利润是272元．
已知z=2x+y，x，y满足
A
B
C
D
正确答案
解析
由 
由
当直线z=2x+y过点A（1，1）时，目标函数z=2x+y取得最大值，最大值为3；
当直线z=2x+y过点B（a，a）时，目标函数z=2x+y取得最小值，最小值为3a；
由条件得3=4×3a，
∴a=
故选B．
若x，y满足约束条件
正确答案
解析
令z=3x+5y，化为
联立
联立
由图可知，目标函数在（-2，-1）处取得最小值，最小值为3×（-2）+5×（-1）=-11；
在
即3x+5y∈[-11，17]．
故选：D．
______．
正确答案
解析
解：分别以边OA，OC所在直线为x，y轴建立如图所实施平面直角坐标系；
∴（x，y）=α（0，1）+β（2，0）=（2β，α）；
∴
∴
设z=
由图形可以看出，当该直线经过B（1，1）点时，它在y轴的截距z最大，最大为
∴α+β的最大值是
故答案为：
若x，y满足约束条件
正确答案
[-3，0]
解析
由
由
由
结合函数的图形可知，当直线y=x-z平移到A时，截距最大，z最小；当直线y=x-z平移到B时，截距最小，z最大
所以z=x-y在A点取得最小值，在C点取得最大值，
最大值是1-1=0，最小值是0-3=-3；
所以z=x-y的范围是[-3，0]．
故答案为：[-3，0]
已知实数x，y满足
正确答案
解析
解：由约束条件
化目标函数z=x+y为直线方程的斜截式，得y=-x+z，
由图可知，当直线y=-x+z过可行域内的点B（-6，3）时，
直线在y轴上的截距最小，即z最小．
∴目标函数z=x+y的最小值为-6+3=-3．
故选：C．
已知x，y满足
正确答案
0
解析
解：由题意作出其平面区域，
则由函数z=2x+4y的最小值为-6可知直线x+2y+3=0，
则由
k=0，
故答案为：0．
设x，y满足约束条件
正确答案
解析
解：由约束条件
联立
∴B（4，6）．
化z=x-2y为
由图可知，当直线
此时z=4-2×6=-8．
故选：C．
不等式组
正确答案
解析
由题意可得A（1，3），B（
∴S△ABC=
=
∴k=1．
故选D．
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