- 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
- 共6491题
若x，y满足不等式
正确答案
解析
解：由约束条件
由图可知，当直线y=-2x+z过点A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值．
联立
∴z的最小值等于2×（-1）-2=-4．
故选：B．
已知变量x，y满足约束条件
A
B
C
D1
正确答案
解析
解：由约束条件
∵z=
其几何意义是可行域内的动点与定点P（-1，-1）连线斜率的倒数．
由图可知，当可行域内的动点为A时，kPA最小，其倒数最大．
联立
∴a=
当可行域内的动点为B时，kPB最大，其倒数最小．
联立
∴
∴a-b=
故选：C．
已知a，b都是不等于0的常数，变量θ满足不等式组
正确答案
解：由
∴2kπ≤θ+φ≤2kπ+
（1）当a＞0，b＞0时，φ为锐角，而sinθ在[2kπ-φ，2kπ+
因此（sinθ）max=sin（2kπ+
（2）当a＞0，b＜0时，同理得
（3）当a＜0，b＞0时，
若-a＞b，则sin（2kπ-φ）=-sinφ=-
故
同理若-a≤b，则（sinθ）max=sin（2kπ+
（4）当a＜0，b＜0时，-π＜φ＜
由sinθ在[2kπ-φ，2kπ+
解析
解：由
∴2kπ≤θ+φ≤2kπ+
（1）当a＞0，b＞0时，φ为锐角，而sinθ在[2kπ-φ，2kπ+
因此（sinθ）max=sin（2kπ+
（2）当a＞0，b＜0时，同理得
（3）当a＜0，b＞0时，
若-a＞b，则sin（2kπ-φ）=-sinφ=-
故
同理若-a≤b，则（sinθ）max=sin（2kπ+
（4）当a＜0，b＜0时，-π＜φ＜
由sinθ在[2kπ-φ，2kπ+
已知x，y满足
正确答案
（4，2）
解析
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分OABCD）．
设z=2x+y，则得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点C时，直线y=-2x+z截距最大，
此时z最大．
由
∴2x+y取最大值时的最优解为（4，2）．
故答案为：（4，2）．
已知点（x，y）满足不等式组
正确答案
-7
解析
解：由约束条件
联立
化z=-x-2y为
由图可知，当直线
故答案为：-7．
设实数x、y满足
正确答案
[
解析
解：不等式组表示的平面区域如图
则u=
所以u=
故答案为：[
已知实数x，y满足
正确答案
解析
解：作出不等式对应的平面区域如图：
圆（x+1）2+（y-10）2=4的圆心为D（-1，10），半径r=2．
由图象可知A与过圆心D的直线与圆相交的点C时，此时最小值为AC，
由
则|AD|=
∴|AC|=
故答案为：
已知（x，y）满足
正确答案
1
解析
作出不等式组对应的平面区域如图：
则由图象可知AB的斜率最大，
其中B（0，1），
此时k=
故答案为：1．
已知变量x、y满足条件
正确答案
解析
将交点分别求得为（1，1），（5，2），（1，
当x=1，y=1时，2x+y=3
当x=1，y=
当x=5，y=2时，2x+y=12
∴当x=1，y=1时，2x+y有最小值3．
故选：B
设z=2x+y，变量x，y满足
正确答案
12
解析
易知可行域为一个三角形，
当直线z=2x+y过点B（5，2）时，z最大是12，
故填：12．
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