热门试卷

解：z的几何意义为区域内点到点G（0，-1）的斜率，

作出不等式组对应的平面区域如图：

由图象可知，AG的斜率最小，

由解得，即A（2，1），

则AG的斜率k=，

故答案为：1

解：由约束条件作出可行域如图，

联立，解得B（2，3），

化目标函数z=2x+3y为，

由图可知，当直线过点B（2，3）时z最大，等于2×2+3×3=13．

故答案为：13．

解：画出满足约束条件的平面区域，

如图示：

，

∴x2+y2的最大值是C点到原点的距离的平方，

∴x2+y2=25，

故答案为：25．

解：由约束条件作出可行域如图，

联立，解得A（1，2），

由图可知，使t=ax+by（0＜a＜b）取得最小值的最优解为（1，2），

即a+2b=1．

令，

则2+3==．

故答案为：．

解：作出不等式组对应的平面区域如图：

由z=-x+y，得y=x+z表示，斜率为1纵截距为z的一组平行直线，

平移直线y=x+z，当直线y=x+z经过点A时，直线y=x+z的截距最小，此时z最小，

由，解得，即A（2，0），

此时zmin=-2+1=-1．

故答案为：-1

解：作出不等式组对于的平面区域如图：

z==的几何意义表示为区域内的动点P（x，y）与定点D（-1，）连线斜率的2倍．

由图象可知DB的斜率最小，DA的斜率最大，

由，解得，即A（1，3），此时DA的斜率kDA=，

由，解得，即B（3，1），此时DB的斜率kDB=，

则，

即，

即z的取值范围是[]．

故答案为：[]

解：∵向量，且，

∴P（x，y）满足，代入不等式组，得

作出不等式组表示的平面区域，

得到如图的四边形OABC及其内部，

其中A（-3，3），B（3，-1），C（2，-1），O为坐标原点

设z=F（λ，μ）=2λ+μ，将直线l：z=2λ+μ进行平移，

可得当l经过点B时，目标函数z达到最大值

∴z最大值=F（3，-1）=2×3+（-1）=5

故答案为：5