- 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
- 共6491题
若变量x，y满足约束条件
正确答案
4，2
解析
解：作出不等式组
得到如图的△ABC及其内部，其中
A（1，0），B（1，1），C（2，0）
设z=F（x，y）=2x+y，将直线l：z=2x+y进行平移，
观察y轴上的截距变化，可得当l经过点A时，目标函数z达到最小值；
当l经过点B时，目标函数z达到最大值
∴z最小值=F（1，0）=2，z最大值=F（2，0）=4
故答案为：4，2．
若变量x，y满足约束条件
正确答案
-1
解析
解：由题意作出其平面区域，
结合图象可得，
解得，x=y=-1；
故直线y=k过点（-1，-1）；
故k=-1；
故答案为：-1．
设变量x，y满足约束条件
正确答案
直线z=5x+y过点A（2，-1）时，
z最大值9，
即目标函数z=5x+y的最大值为9，
故答案为：9
解析
直线z=5x+y过点A（2，-1）时，
z最大值9，
即目标函数z=5x+y的最大值为9，
故答案为：9
若
正确答案
解析
解：画出可行域
将z=x+2y变形为y=
∴目标函数Z=x+2y的取值范围是[2，6]
故选A．
已知实数x，y满足约束条件
正确答案
-3
解析
由z=2x+y可得y=-2x+z，则z表示直线y=-2x+z在y轴上的截距，截距越小，z越小
由题意可得，当y=-2x+z经过点C时，z最小
由
此时z=-3
故答案为：-3．
已知变量x、y满足约束条件
A-3
B
C-5
D4
正确答案
解析
当目标函数过点B（2，-1）时，z=3x+2y有最大值为3×2+2×（-1）=4．
故选 D．
已知O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域
正确答案
解析
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
设z=
∵A（-1，1），M（x，y），
∴z=
即y=x+z，
平移直线y=x+z，由图象可知当y=x+z，经过点B（0，2）时，直线截距最大，此时z最大为z=-0+2=2．
故选：A．
实数x，y满足
正确答案
（-∞，-4]∪[2，+∞）
解析
u=
∴u=
故答案为：（-∞，-4]∪[2，+∞）
若实数x，y满足不等式组
正确答案
-4
解析
解：不等式组表示的区域如图：
设z=y-x，则y=x+z，所以z 的最小值是过A（3，-1）与直线y=x平行的直线在y轴的截距，为-1-3=-4．
故答案为：-4．
已知3≤2x+y≤9，且6≤x-y≤9，则z=x+2y的最小值为______．
正确答案
-6
解析
解：设z=x+2y=m（2x+y）+n（x-y）
整理可得x+2y=（2m+n）x+（m-n）y
即
即z=x+2y=（2x+y）-（x-y）
∵3≤2x+y≤9，且6≤x-y≤9
∴-9≤-（x-y）≤-6
∴-6≤（2x+y）-（x-y）≤3
∴z=x+2y的最小值为-6
故答案为：-6
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