- 简谐运动
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一列简谐横波以1m/s的速度沿绳子由A向B传播,A、B间的水平距离x=3m,如图甲所示,若t=0时质点B刚从平衡位置开始振动,其振动图象如图乙所示,则从t=0时刻起质点A的振动图象为下图中的( )
正确答案
解析
解:由A振动图象得到周期 T=4s,则波长 λ=vT=4m
由乙图知B点开始振动方向向下.而AB间距离x=3m=λ,则t=0时,质点A正位于波峰,即位于正向最大位移处,故D正确,ABC错误.
故选:D.
一弹簧振子做简谐运动,周期为T,下述正确的是( )
正确答案
解析
解;A、若t时刻和(t+△t)时刻振子对平衡位置的位移大小相等,方向相同,表示振子经过同一位置,△t不一定等于T的整数倍,故A错误.
B、若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度大小相等,方向相反,振子经过关于平衡位置对称的位置,△t一定等于的奇数倍,故B错误.
C、若△t=,则在t时刻和(t+△t)时刻的时间内振子的位移与振子这段时间的初位置有关,若该段时间的初位置在最大位移处或平衡位置,则位移等于振幅,否则可能大于振幅,也小于振幅,故C正确.
D、若△t=,则在t时刻和(t+△t)时刻振子的速度必定大小相等,方向相反,故D正确.
故选CD
两个物体A和B做简谐运动的表达式分别为xA=10sim(10πt+)和xB=10sim(20πt-
),则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由解析式读出A的角速度10π,B的角速度为20π,根据T=得:
TA=s,TB=
s
f=,则fA=5Hz,fB=10Hz
得:fA=fB
故A错误B正确;
C、A的初相为:,B的初相为:-
,故初相不同,C错误;
D、当t=0时,A与B两物体离开平衡位置的位移分别为:XA=10sin=5
cm
XB=10sin(-)=-5
cm,即位移不同,D错误.
故选:B.
如图甲,一弹簧振子在AB间做简谐运动,O为平衡位置.如图乙是振子做简谐运动时的位移-时间图象.则关于振子的加速度随时间的变化规律,下列四个图象中正确的是( )
正确答案
解析
解:根据简谐运动振子的加速度与位移的关系a=-,得到t=0时刻振子的加速度a=0,而且在前半个周期内加速度为负值.简谐运动的x-t图象是正弦曲线,则a-t图象也是正弦曲线.故C正确.
故选C
图甲为一列横波在t=1.0时的波动图象,图乙为该波中x=2m处质点P的振动图象,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图λ=4m,T=2s,则波速v==2m/s.故A错误,
B、由振动图象上t=1s时刻,读出P点的速度方向沿y轴负方向,则波沿沿x轴负方向传播.故B错误.
C、再过1.0s,P点回到平衡位置,动能最大.故C正确.
D、t=1.25s==
,在
时间内P点振动路程S1=2A=0.4cm,根据数学知识,P点
时间内振动路程是0.5A=0.1cm,则在
时间内P点振动路程S2>0.5cm.
则再过1.25s,P点振动路程大于0.5cm.故D错误.
故选C
如图表示一简谐横波波源的振动图象.根据图象可确定该波的( )
正确答案
解析
解:振幅等于质点位移的最大值,由图知A=2×10-3m
周期T=1s
根据振动图象无法确定波长,则不能确定波速.
故选:D
如图是某质点作简谐振动的图象,从图上可知它的振幅是______米,周期是______秒,频率是______赫.
正确答案
0.4
2
0.5
解析
解:振子偏离平衡位置的最大距离叫做振幅,根据x-t图象,振幅为0.4m;
振子完成一次全振动的时间叫做周期,根据x-t图象,周期为2s;
频率f==
=0.5Hz
故答案为:0.4;2;0.5.
如图所示为弹簧振子的振动图象,关于振子振动的判断正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、由图看出振子的振幅为4cm,周期为2s,故A、B错误;
C、在0.25s时刻振子的位移正在减小,向平衡位置靠近,速度在增大,故B错误;
D、若0.25s时刻弹簧处于伸长状态,弹簧未形变时振子处于平衡位置,则根据对称性可知在0.75s时刻处于压缩状态.故D正确.
故选:D
一弹簧振子做简谐运动,其振动图象如图,在0.2s到0.3s这段时间内振子的运动情况是( )
①沿x轴正方向运动,且速度不断增大
②沿x轴负方向运动,且速度不断减小
③沿x轴正方向运动,且加速度不断增大
④沿x轴正方向运动,且加速度不断减小.
正确答案
解析
解:在0.2s到0.3s这段时间内质点沿x轴正方向运动,位移减小,速度增大,加速度减小.故①④正确.
故选:B.
一弹簧振子做简谐运动,周期为T,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、若△t=,△t时间内振子经过的路程不一定等于振幅,与振子的初始位置有关,故A错误;
B、若△t=,则在t时刻和(t+△t)时刻振子的位置关于平衡位置对称,在△t时间内振子经过的路程为两个振幅,故B正确;
C、若△t=,则在t时刻和(t+△t)时刻振子的位置关于平衡位置对称,振子的位移大小相等,方向相反,故C错误;
D、若△t=,则在t时刻和(t+△t)时刻振子的位置关于平衡位置对称,所以这两时刻速度的大小一定相等,方向相反,故D错误;
故选:B.
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