- 简谐运动
- 共2256题
如图所示的三个图线分别是用不同的传感器测出的不同物体的振动图线.从三个图线可知,这三个物体振动的共同特点是具有______.图中“心脏跳动的图线”是某人的心电图,若方格纸每个小方格的宽度是0.5cm,心电图记录仪拖动方格纸的速度是1.8cm/s,则此人的心率是每分钟______次.
正确答案
解析
解:比较三个图象可知,这三个物体振动的共同特点是具有周期性,其中弹簧振子的振动是最简单的振动,
心电图记录仪的扫描速度为1.8cm/s,一个周期的扫描长度平均为1.5cm,所以T==
s=
s
此人的心率是 f=×60=72次/分
故答案为:周期性;72
如图所示是质点做简谐运动的图象,由此可知( )
正确答案
解析
解:A、t=0时,质点位移为零;x-t图象的斜率表示速度,故速度不是零;故A错误;
B、t=1 s时,质点位移最大,加速度a=-也最大,速度为零,故B正确;
C、t=2 s时,质点的位移为零,加速度a=-为零;x-t图象的斜率表示速度,故速度不是零,反向最大;故C正确;
D、x-t图象的斜率表示速度,t=4 s时,速度不是零,故D错误;
故选:BC.
如图是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图知甲、乙两摆的振幅分别为2 cm、1 cm,振幅之比为2:1,故A正确;
B、t=2s时,甲摆在平衡位置处,动能最大,重力势能最小;乙摆在振动的最大位移处,重力势能最大,动能最小,故B错误;
C、由单摆的周期公式T=2π,得到甲、乙两摆的摆长之比为1:4,故C正确;
D、因摆球摆动的最大偏角的具体关系未知,不能判断摆球经过最低点的速度大小,从而由根据牛顿第二定律不能确定拉力的大小关系,故D错误;
故选:AC.
摆长为L的单摆做简谐运动,若从某时刻开始计时(取t=0),当振动至t=π时,摆球具有负向最大速度,则单摆的振动图象是图中的( )
正确答案
解析
解:单摆的周期为:T=2π,则有:t=π
=
据题振动至t=π时,摆球具有负向最大速度,则知t=0时振子具有正向最大速度,位移为0,故A正确,BCD错误.
故选:A.
有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动,已知B、C间的距离为20cm,振子在2s内完成了10次全振动.若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t=0),经过
周期,振子具有正向最大速度.
(1)求振子的振幅和周期;
(2)写出振子的振动方程;
(3)在图中作出该振子的位移-时间图象.
正确答案
解析
解:(1)已知B、C间的距离为20cm,则振子的振幅A=
=10cm.振子在2s内完成了10次全振动,则振子完成一次全振动所用的时间为0.2s,则其周期为T=0.2 s.
(2)由振子经过平衡位置时开始计时,振动方程是余弦函数.经过周期,振子具有正向最大速度,位移为负向最大y=-Asin
t=-10sin(10πt) cm
(3)作出振子的位移-时间图象如图.
答:
(1)振子的振幅为10cm,周期为0.2s;
(2)振子的振动方程为y=-10sin(10πt) cm;
(3)作出该振子的位移-时间图象如图所示.
一质点做简谐运动,其相对于平衡位置的位移x与时间t的关系图线如图所示,由图可知( )
正确答案
解析
解:
A、由图读出周期T=1.6s,则频率f==0.625Hz.故A错误.
B、质点的振幅等于振子的位移最大值,由图直接读出振幅A=2cm.故B正确.
C、在0.3s时刻,质点正从正向最大位移向平衡位置运动,速度沿负方向;在0.5s时刻,质点正从平衡位置向负向最大位移处运动,速度方向沿负方向,故这两个时刻的速度方向相同.故C正确.
D、由简谐运动的特征a=-分析得知,在0.3s和0.5s两时刻,质点的加速度方向相反.故D错误.
故选:BC
如图是某弹簧振子做简谐运动的位移-时间图象.在(4s+△t)和 (4s-△t)两个时刻(△t<2s),振子的( )
正确答案
解析
解:A、x-t图象的斜率表示速度,故(4s+△t)和 (4s-△t)两个时刻(△t<2s)振子的速度相同,故A正确;
B、从图象得到(4s+△t)和 (4s-△t)两个时刻(△t<2s)的位移等大、反向,不同,故B错误;
C、加速度为a=-,故(4s+△t)和 (4s-△t)两个时刻(△t<2s)的加速度等大、反向,故C错误;
D、(4s+△t)和 (4s-△t)两个时刻(△t<2s)振子的速度相同,故动量也相同,故D正确;
故选AD.
一简谐波沿x轴正方向传播,波长为λ,周期为T,图甲为该波在t=
时刻的波形图,a、b是波上波上的两个质点,图乙表示介质中某一质点的振动图象,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、简谐机械波沿x轴正方向传播,a速度为零,b速度为正向最大.在振动图象上t=时刻,质点速度为负向最大,均不相符.故A、B均错误.
C、t=时刻a在波峰,可知t=0时刻,a在波谷,速度为零,b在平衡位置向下运动,速度最大.故C错误.
D、t=时刻a在波峰,可知t=0时刻质点a在波谷,位移最大,所以回复力最大,加速度比质点b大.故D正确.
故选:D
一质点作简谐振动,振动图象如图所示,由图可知( )
正确答案
解析
解:AB、4s末质点的位移为正向最大,根据a=-知,加速度为负向最大;此时速度为零,所以机械能最大,故该时刻振动系统的势能最大,故AB正确;
C、由图知,振动周期为T=4s,振幅为A=0.02m.故C错误.
D、1s末图象切线斜率为负值,说明速度为负向,且最大,故D错误.
故选:AB
一列简谐横波,某时刻的图象如图甲所示,从该时刻开始计时,质点A的振动图象如图乙所示,则( )
正确答案
解析
解:
A、由乙图知,t=0质点A的位移为零,向上振动,故在甲图中,根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播,故A正确;
B、振幅是指质点偏离平衡位置的最大位移,简谐横波传播过程中,波上所有振动质点的振幅都是相等的,故B错误;
C、由乙图知,周期T=0.8s,△t=0.2s=T,由于此刻P点正向下运动,速度减小,则经过△t=0.2 s,质点通过的路程是S<A=2m,故C错误;
D、由“上下坡”法知t=0时质点P正向下振动,质点Q位于波谷,故Q先比P回到平衡位置,故D正确.
故选:AD.
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