- 简谐运动
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关于做简谐运动的水平弹簧振子,位移和时间的关系如图,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、据图象可知,2s末时刻,质点的位移为零,所以速度最大,恢复力为零,所以加速度最小,故AB错误;
CD、据图象可知,0-1s时间内,位移增大,恢复力变大,加速度增大二速度减小,故C正确,D错误.
故选:C.
如图所示,是某质点的振动图象,从图中可知( )
正确答案
解析
解:A、t=0时,质点的位移为零,质点处于平衡位置时,速度最大,加速度为零;故A错误.
B、t=1时,质点处于最大正向位移处,速度为零,加速度最大;故B错误.
C、t=2秒时,质点的位移为零,质点处于平衡位置时,速度最大,方向沿-x轴方向,加速度为零.故C正确.
D、质点的振幅是5厘米,振动周期是4秒.故D错误.
故选C
置于同地点的甲、乙两单摆的振动图象如图,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:AC、由图象得到甲的周期较长,根据单摆周期公式T=2,甲的摆长较大,故A错误,C正确.
B、单摆的周期与摆球质量无关,不能比较质量的大小,故B错误.
D、甲摆a时刻位移小于b时刻位移,则a时刻摆球的高度较小,故a时刻重力势能较小,故D错误;
故选:C.
一个质点做简谐振动的图象如图所示,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、由图知,该振动的周期为 T=4s,所以频率为f==
Hz=0.25Hz,故A错误.
B、时间t=10s=2.5T,而质点做简谐运动时,在一个周期内通过的路程是4A,所以在10s内质点经过的路程S=2.5×4A=10×2cm=20cm,故B正确.
C、在5s末,质点的位移为正向最大值,速度为零,根据a=-,加速度达到负向最大值,故C正确.
D、由图看出,在t1=1.5s和t2=4.5s两时刻,质点的位移相等,说明质点经过同一位置,速度大小,根据图象的斜率表示速度可知,这两个时刻的速度方向相反,所以速度不相等,故D错误.
故选:BC
如图所示是一做简谐运动的物体的振动图象,下列说法不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图可知,质点完成一交全振动需要的时间为4×10-2s,故周期为4×10-2s,A错误;
B、在1×10-2s到2×10-2S内物体,由正向的10cm处到达平衡位置,故位移为-10 cm,故B正确;
C、频率f==
=25Hz;故C正确;
D、由图可知,物体的振幅为10cm,故D正确;
题目要求选不正确的,故选:A.
某水平弹簧振子做简谐振动,它的振动图象如图所示,则图中A点对应的时刻( )
正确答案
解析
解:A、图中A点对应的时刻位移指向x轴正方向,由F=-kx可知弹力的方向沿x轴的负方向,故A错误.
B、由“爬坡法”知振子的速度方向指向x轴的正方向,故B正确.
C、在3.5~4s内振子的位移逐渐减小,正靠近平衡位置,动能逐渐增大,故C正确.
D、由于t=0时刻和t=4s时刻振子都在最大位移处,所以在0~4s内振子的位移为零,又由于振幅为A=0.5cm,在0~4s内振子完成了2次全振动,所以在这段时间内振子通过的路程为2×4×0.50cm=4cm,故D错误.
故选:BC.
如图所示,弹簧振子以O为平衡位置在BC间振动,则下列说法不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、振动状态是由振动位移的大小、方向和速度的大小、方向决定的,只有当两个振动状态的位移(包括大小和方向)和速度(包括大小和方向)都相同时,这两个振动状态才相同,振动物体一次全振动经过的路程为四个振幅,故从B→O→C→O→B为一次全振动,从O→B→O→C→O为一次全振动,从C→O→B→O→C为一次全振动,故ABC正确;
D、振幅大小是OC或者OB的长度,故D错误;
本题要求选不正确的,故选:D.
如图是某弹簧振子的振动图象,由图象可知( )
正确答案
解析
解:A、振幅是振子离开平衡位置的最大距离,故从图象看出,振幅A=2cm;一个周期内振子通过的路程是4A=8cm.故A正确;
B、由图可知完成1次全振动的时间为0.4s,t=0.5s时,振子的位移大于1cm.故B错误
C、t=2.5s时,位于平衡位置的下面,随时间的推移,振子靠近平衡位置,所以振子速度沿x轴正向,也加速度沿x轴正向.故C错误;
D、t=3.5s时,振子位于平衡位置的上面,随时间的推移,振子远离平衡位置,所以振子速度沿x轴负向.故D错误.
故选:A
图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置.盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时,做简谐运动的漏斗漏出的沙,在板上显示出沙摆的振动位移随时间变化的关系曲线.已知木板被水平拉动的速度为0.2m/s.图乙所示的一段木板的长度为0.6m,则这次实验沙摆摆动的周期为______ s.
正确答案
1.5
解析
解:由题,薄木板水平匀速运动,运动时间为:t=s=3s
设沙摆的周期为T,由图看出,2T=t,得:T=1.5s.
故答案为:1.5
如图为某弹簧振子的振动图象,由图可知振子从平衡位置开始通过1m路程所用的时间为______;若从t=0开始计时,前5s内通过的路程为______;5s末的位移为______,6s末的位移为______.
正确答案
20s
25cm
5cm
0
解析
解:由x-t图象得到振幅为:A=5cm;周期为:T=4s;
一个周期内振子通过的路程为4倍振幅,由于S=1m=20A=5×4A,
故时间为:t=4T=5×4=20s;
由x-t图象,从t=0开始计时,前5s内通过的路程:
S′=5A=25cm;
由x-t图象,5s末的位移为5cm,6s末的位移为0;
故答案为:20s,25cm,5cm,0.
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