- 简谐运动
- 共2256题
如图所示，图甲为某一列简谐横波在t=0.5s 时的波形图，图乙为介质中P处质点的振动图象，则关于该波的说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：
A、由乙图读出，t=0.5s时刻质点P的速度向上，则由波形的平移法可知，这列波沿x轴正方向传播．故A正确．
B、由图知：λ=8m，T=1.0s，则波速v=
C、D、因为n=
故选：AD
关于一个等幅振动的波形图线，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：
A、B、根据波的传播方向运用波形的平移法，就可以判断质点的振动方向；知道某一质点的振动方向同样判断波的传播方向．故AB正确．
C、等幅振动的波中波的振幅、周期和频率与波的各个质点的振幅、周期和频率相等．故C正确．
D、机械波的传播速度仅由介质的性质决定，与波的频率无关．故D正确．
故选：ABCD．
正确答案
10
0.5
解析
解：振幅是振子离开平衡位置的最大距离，故从图象看出，振幅为10cm；
频率为每秒钟完成周期性变化的次数，从图象看出，完成一次全振动时间为2s，故频率为0.5Hz．
故答案为：10，0.5．
如图所示，abc为固定在水平面上的光滑圆弧轨道，b点为最低点，O为圆心，弧abc所对圆心角小于5°，现将甲球由O点、乙球由a点同时由静止释放（把两球视为质点），若不计空气阻力，哪个球先到达b点？
正确答案
甲球
有的同学根据ab＜Ob，就认为乙球a先到达b点，这样只凭直觉就得结论是缺乏根据的，应先分析甲、乙两球各做什么运动，甲球只受重力作用，所以做自由落体运动.乙球在重力和圆弧支持力的作用下运动，由于圆心角小于5°，它受力情况与单摆相似，所以它做简谐运动.
甲球从圆心O自由下落到b点所用时间t1为：
t1=
乙球由a运动到b的时间t2应是1/4周期.
t2=1/4T=
比较得t1＜t2，即甲球先到.
一个物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移为4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程．
正确答案
x＝0.08sin
设简谐运动的表达式为
x＝Asin(2πft＋φ)
根据题目给出的条件：A＝0.08 m，f＝0.5 Hz
所以x＝0.08sin(πt＋φ) m
又t＝0时，x＝0.04 m
代入上式得0.08 sin φ＝0.04
解得φ＝
因为在t＝0时，速度的方向指向x轴负方向，
所以φ＝
故所求的振动方程为x＝0.08sin
如图所示，水平地面上有一个圆弧形凹槽，凹槽的水平宽度为D．圆弧的半径为r，已知d＜r．在凹槽最低点的正上方有一小球B，在凹槽的最高点处有一小球A，两球都可以看作质点，并且同时从静止开始释放，问B球与凹槽的距离h满足怎样的关系，两球会在凹槽的最低点处相遇．
正确答案
h＝，(n＝0，1，2，……)．
A球释放后，将在凹槽上做简谐运动，它经过最低点的时刻是
(4n＋1)T/4＝
B球做自由落体运动，到达凹槽最低点用时间t＝,
两球在最低点相遇的条件是t＝(4n＋1)T/4，
即h＝，(n＝0，1，2，……)．
如图所示，两物块M、N的质量分别为
正确答案
首先要找出振动的平衡位置，利用振动到的最高点求出振幅，根据简谐运动的规律求出下压最大值。
M静止在平衡位置时，设弹簧的压缩量为
M振动到最高点时，弹簧的伸长量为
振动的振幅为
联立解得：
下压的最大距离等于振幅，得：
用质量不计的弹簧把质量为3m的木板A与质量为m的木板B连接组成如图所示的装置，B板置于水平地面上，现用一个竖直向下的力F下压木板A，撤销F后，B板恰好被提离地面，由此可知力F的大小是___________.
正确答案
4mg
A木板平衡位置为kx0=3mg，撤F后，A以平衡位置为中心上下做简谐运动，要使B恰好提离地面，弹簧需伸长x=
某简谐运动的位移与时间关系表示为：x＝0.1sin
正确答案
0.1 50
根据简谐运动的表达式x＝0.1sin
如图所示，质量为m的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍，则
（1）物体对弹簧的最小压力是多大?（2）要使物体在振动中不离开弹簧，振幅最大为A的多少倍?
正确答案
（1）
(1) 根据牛顿第二定律和振动的对称性，有
(2)由
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