函数的概念及其构成要素
共1288题

· 函数的概念及其构成要素

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题型：单选题

单选题 · 5 分

函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为

正确答案

解析

略

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

下列函数中，在（0，+∞）上单调递增的偶函数是（　　）

Ay=cosx

正确答案

解析

y=cosx是偶函数，但在（0，+∞）上有增有减，故排除A；

y=x3在（0，+∞）上单调递增，但为奇函数，故排除B；

y=y=是偶函数，但在（0，+∞）上单调递减，故排除C；

y=ex+e﹣x是偶函数，由于y′=ex﹣e﹣x，在（0，+∞）上，y′＞0，故其在（0，+∞）上单调递增的；正确。

故选D。

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 5 分

在极坐标系中，圆ρ=2上的点到直线=3的距离的最小值是　　。

正确答案

解析

圆ρ=2 即x2+y2=4，圆心为（0，0），半径等于2.

直线 =3即ρsinθ+ρcosθ=6 即 y+x﹣6=0，

圆心到直线的距离等于 =3，故圆上的点到直线的距离的最小值为 3﹣2=1，

故答案为 1。

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

设f（x）与g（x）是定义在同一区间［a，b］上的两个函数，若函数y＝f（x）－g（x）在[来源:Zxxk.Com]

x［a，b］上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在［a，b］上是“关联函数”，区间［a，b］

称为“关联区间”，若f（x）＝x2－3x＋4与g（x）＝2x＋m在［0,3］上是产“关联函数”，则m的

取值范围为

B［－1,0］

正确答案

解析

略

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数。

（1）当a＝1时，使不等式，求实数m的取值范围；

（2）若在区间（1，＋）上，函数f（x）的图象恒在直线y＝2ax的下方，求实数a的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

单选题 · 5 分

函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为

正确答案

解析

略

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知定点，直线（为常数）. 若点到直线的距离相等，则实数的值是；对于上任意一点，恒为锐角，则实数的取值范围是 .

正确答案

或；

解析

略

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

填空题 · 4 分

设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤24，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：

经长期观察，函数y=f（t）的图象可以近似地看成函数的图象，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是。

正确答案

解析

略

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 13 分

设函数.

（1）当时，求的极值；

（2）讨论函数的单调性.

正确答案

见解析

解析

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）在中，角，，的对边分别为. 已知，，试判断的形状。

正确答案

（1）的单调递增区间为，

（2）为直角三角形

解析

（1） …………………2分

.…………………4分

由，得：.

所以的单调递增区间为，. ………………………6分

（2）因为，所以 .所以. ………………7分

因为，所以 . 所以 . ……………………………………9分

因为，，所以 . ………………………11分

因为，，所以 .所以 .

所以为直角三角形. ………………………………………13分

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