· 函数概念与表示

· 函数的概念及其构成要素

函数的概念及其构成要素
共1288题

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1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

定义在上的函数同时满足性质：①对任何，均有成立；②对任何，当且仅当时，有.则的值为 .

正确答案

0

解析

略

知识点

函数的概念及其构成要素

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

如果函数y的图像与曲线恰好有两个不同的公共点，则实数的取值范围是

A∪

B

C

D

正确答案

解析

略

知识点

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1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

已知函数。

（1）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；

（2）求函数的单调区间；

（3）若函数在上是减函数，求实数的取值范围。

正确答案

见解析

解析

（1）解： …………1分

由已知，解得， …………3分

（2）解：函数的定义域为。

1）当时, ，的单调递增区间为；……5分

2）当时，

当变化时，的变化情况如下：

由上表可知，函数的单调递减区间是；

单调递增区间是， …………8分

（3）解：由得，…………9分

由已知函数为上的单调减函数，

则在上恒成立，

即在上恒成立。

即在上恒成立， …………11分

令，在上，

所以在为减函数。,

所以， …………14分

知识点

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1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

已知函数(且)满足，若是的反函数，则关于x的不等式的解集是　　。

正确答案

解析

略

知识点

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知是定义在上的单调递增函数，且满足，则实数的取值范围是

A

B

C

D

正确答案

B

解析

知识点

函数的概念及其构成要素

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知向量，，，，则是

A最小正周期为的偶函数

B最小正周期为的奇函数

C最小正周期为的偶函数

D最小正周期为的奇函数

正确答案

A

解析

是偶函数，最小正周期为.

知识点

函数的概念及其构成要素

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

略

知识点

函数的概念及其构成要素

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

设a为常数，函数，若在上是增函数，则的取值范围是　。

正确答案

解析

略

知识点

函数的概念及其构成要素

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

函数的反函数是　　（　）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

略

知识点

函数的概念及其构成要素

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

已知，且函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围是。

正确答案

解析

略

知识点

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