热门试卷

（1）证明：∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD，

由底面ABCD是矩形，∴CD⊥DA，又PA∩AD=A，∴CD⊥平面PAD，

∴CD⊥AF。

∵PA=AD=1，F是PD的中点，

∴AF⊥PD，

又PD∩DC=D，∴AF⊥平面PDC。

（2）解：=，

∵PA⊥平面ABCD，

VB﹣PEC=VP﹣BEC==。

（3）

取PC得中点M，连接MF、ME。

∵，，E是AB的中点，∴，

∴四边形AEMF是平行四边形，

∴AF∥EM。

又AF⊄平面PEC，EM⊂平面PEC，

∴AF∥平面PEC。

（1）连接.

由是正方形可知,点为中点.

又为的中点，

所以∥………………….2分

又

所以∥平面………….4分

（2）证明：由

所以

由是正方形可知,

又

所以………………………………..8分

又

所以…………………………………………..9分

（3）在线段上存在点，使.  理由如下：

如图，取中点，连接.

在四棱锥中，，

所以.…………………………………………………………………..11分

由（2）可知，而

所以，

因为

所以…………………………………………………………. 13分

故在线段上存在点，使.

由为中点，得…………………………………………… 14分

（1）

证明：连结，则//，

∵是正方形，∴，∵面，∴。

又，∴面。

∵面，∴，

∴。

（2）证明：

作的中点F，连结。

∵是的中点，∴，

∴四边形是平行四边形，∴ ，

∵是的中点，∴，

又，∴。

∴四边形是平行四边形，//，

∵，，

∴平面面。

又平面，∴面。

（3），

。