热门试卷

证明：（1）取线段的中点，连结、，

因为，，

所以，。

又，平面，所以平面。

而平面，

所以.

（2）因为，

平面，平面，

所以平面。

又平面，平面平面，

所以，同理得，

所以。

证明：

（1）由面，，所以.            ……………………………3分

又 ，所以.      ………………………………………………………………6分

（2）

取中点，连结，则，且，……………………8分

又   所以是平行四边形， …………9分

，且

所以面.     ………………………………12分

（1）设,的坐标分别为,其中

由题意得的方程为:

因到直线的距离为,所以有,解得…………………1分

所以有……………………①

由题意知: ,即……②

联立①②解得:

所求椭圆的方程为           …………………………………………4分

（2）由（1）知:, 设

根据题意可知直线的斜率存在，可设直线斜率为,则直线的方程为

把它代入椭圆的方程,消去,整理得:

由韦达定理得,则,，

，线段的中点坐标为………………6分

(ⅰ)当时, 则有,线段垂直平分线为轴

于是

由,解得:   ……………………………………………8分

当时, 则线段垂直平分线的方程为

因为点是线段垂直平分线的一点,

令,得:，于是

由,解得:

代入,解得:

综上, 满足条件的实数的值为或      ………………………10分

(ⅱ)设，由题意知的斜率,直线的斜率为，则

由　化简得：。

∵此方程有一根为， 得，…………………………12分

,  则

所以的直线方程为

令，则。

所以直线过轴上的一定点…………………………………………………14分