导数及其应用_章节学习

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

14．已知直线相切，则实数k的值为_______ 。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的几何意义

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5．函数的图象与直线相切，则等于（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

导数的几何意义

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

11．曲线在点处的切线方程为___________。

正确答案

y=3x+1

解析

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知识点

导数的几何意义直线的一般式方程

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

8．曲线y=e﹣2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（　　）

A

B

C

D1

正确答案

A

解析

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知识点

导数的几何意义直线的一般式方程

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

13. 曲线在处的切线与轴、轴围成的面积是（）

正确答案

解析

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知识点

导数的几何意义

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

8．设点P是曲线上的任意一点，点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围为（）

正确答案

[0°，90°]∪[120°，180°）

解析

设点P是曲线上的任意一点，

∵∴y'=3x2﹣

∴点P处的切线的斜率k=3x2﹣

∴k

∴切线的倾斜角α的范围为：[0°，90°]∪[120°，180°）

故答案为：[0°，90°]∪[120°，180°）

知识点

导数的几何意义直线的倾斜角与斜率

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

9．若曲线：与曲线：在处的切线互相垂直，则实数a的值为（）

正确答案

解析

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知识点

导数的几何意义两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

17．函数f（x）=x3-3ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1,-11）

（1）求a、b的值；

（2）方程f（x）=c有三个不同的实数解，求c的取值范围。

正确答案

解析

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知识点

函数零点的判断和求解导数的几何意义导数的运算

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

12．已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则＋＋…＋的值为（）

正确答案

－1

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域对数的运算性质导数的几何意义

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

12.已知函数的图象C上存在一定点P满足：若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M（x1, y1），N（x2, y2），就恒有的定值为y0，则y0的值为（）

正确答案

2

解析

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知识点

函数恒成立问题导数的几何意义

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

3．若曲线的一条切线l与直线垂直，则l的方程为（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

导数的几何意义两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系直线的一般式方程

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

7．设曲线在点（2，）处的切线与x轴交点的横坐标为an，则数列的前n项和为（）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

导数的几何意义导数的运算错位相减法求和数列与函数的综合

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

12．已知函数的图象在点处的切线为，若也与函数，的图象相切，则必满足（）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

对求导得到，得到切线斜率为，切线方程为，设该切线与曲线的切点为,所以切线方程可以表示为

根据斜率相等，得到，即，所以，得到

分别令两个切线方程中的，得到，所以

将代入得到，下面就将问题转化为函数在上零点的区间问题。

在上成立，即在上是增函数。

根据答案中给出的几个端点，我们分别代入得到

所以得到正确答案为D

考查方向

本题主要考查导数的运用：利用导数求函数的单调区间和切线方程、函数与方程的转化思想以及函数零点存在性定理的运用，难度较大，属高考热点之一。高考中函数与导数的考题常会涉及函数的单调区间、求参数的取值范围，以及构造函数解决导数问题等等，难度一般较大，经常出现在选择题的最后一题。

解题思路

分别设两条曲线的切点坐标，然后得到切线方程，根据两条切线相同，得到两个切点之间的联系。然后根据再来列方程或不等式判断切点的范围。

易错点

直接利用切线斜率相等列方程但忽略了切点并不相同；

知识点

导数的几何意义导数的运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

9．曲线y＝ln(2x－1)上的点到直线2x－y＋3＝0的最短距离是(　　)

A

B

C3

D0

正确答案

A

解析

对函数y＝ln(2x－1)求导得令，y＝ln(21－1)=0，故点离直线2x－y＋3＝0最近，由点到直线的距离求出为。故选A选项。

考查方向

本题主要考查了导数的几何意义，同时考查了数形结合思想，此类题型在近几年的各省高考题经常出现，常考导数的几何意义及其应用。

易错点

在解题思想上的寻找上和对函数y＝ln(2x－1)求导上。

知识点

导数的几何意义两条平行直线间的距离

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4．函数f（x）＝在点（0，f（0））处的切线方程是( )

Ax＋y＋1＝0

Bx＋y－1＝0

Cx－y＋1＝0

Dx－y－1＝0

正确答案

C

解析

。A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。

考查方向

本题主要考查导数的几何意义

解题思路

1、求出f（x）的导数；

2、代入求值，即可得到结果。A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。

易错点

本题易在求导数时发生错误，易用错运算法则。

知识点

导数的几何意义直线的一般式方程

热门试卷

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

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正确答案

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正确答案

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正确答案

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知识点

正确答案

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正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点