热门试卷

题型：填空题

填空题

两平行线3x-2y-1=0与6x-4y+1=0间的距离为______．

3x-2y-1=0可化为6x-4y-2=0，

故所求距离为 =，

故答案为：．

题型：填空题

填空题

两条平行直线x+y-4=0与x+y-2=0的距离为______．

根据两条平行直线间的距离公式d= 可得，

平行直线x+y-4=0与x+y-2=0的距离为 =．

故答案为：．

题型：填空题

填空题

两条平行线3x-4y+3=0与3x-4y-2=0之间的距离是______．

两条平行线3x-4y+3=0与3x-4y-2=0之间的距离d===1，

故答案为 1．

题型：简答题

简答题

已知n条直线l1：x-y+C1=0，C1=，l2：x-y+C2=0，l3：x-y+C3=0，…，ln：x-y+Cn=0（其中C1＜C2＜C3＜…＜Cn），这n条平行直线中，每相邻两条直线之间的距离顺次为2、3、4、…、n．

（1）求Cn；

（2）求x-y+Cn=0与x轴、y轴围成的图形的面积；

（3）求x-y+Cn-1=0与x-y+Cn=0及x轴、y轴围成图形的面积．

（1）原点O到l1的距离为1，原点O到l2的距离为1+2，原点O到ln的距离dn为1+2++n=．

∵Cn=dn，

∴Cn=．

（2）设直线ln：x-y+Cn=0交x轴于M，交y轴于N，则△OMN面积

S△OMN=|OM|•|ON|=Cn2=．

（3）所围成的图形是等腰梯形，由（2）知Sn=，则有Sn-1=．

∴Sn-Sn-1=-=n3．

∴所求面积为n3．

题型：填空题

填空题

直线x-y-1=0与x-y+1=0之间的距离是______．

根据两条平行直线间的距离公式可得d==

故答案为：

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