- 两条平行直线间的距离
- 共75题
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题型：填空题
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若动点A、B分别在直线l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为______．
正确答案
由题意知，M点的轨迹为平行于直线l1、l2且到l1、l2距离相等的直线l，故其方程为x+y-6=0，
∴M到原点的距离的最小值为d=
故答案为：3
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题型：填空题
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l1，l2是分别经过A（1，1），B（0，-1）两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，直线l1的方程是______．
正确答案
由题意可得，l1，l2间的距离最大时，AB和这两条直线都垂直．
由于AB的斜率为 
故答案为 x+2y-3=0，
故答案为 x+2y-3=0．
1
题型：填空题
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已知直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行，则它们之间的距离是______．
正确答案
直线3x+4y-3=0 即 6x+8y-6=0，它直线6x+my+14=0平行，∴m=8，则它们之间的距离是
d=
故答案为：2．
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题型：填空题
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两平行直线l1：3x+4y+6=0，l2：（a+1）x+2ay+1=0间的距离为______．
正确答案
由题意两条直线平行可得，3×2a-4（a+1）=0
∴a=2，即l2：3x+4y+1=0
根据两条平行线得距离公式可得，d=
故答案为：1
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题型：填空题
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己知直线l1：x+y+1=0，l2：x+y-1=0，则l1，l2之间的距离为______．
正确答案
∵直线l1：x+y+1=0，l2：x+y-1=0，
∴两条直线的斜率都等于-1，可得两条直线互相平行．
根据平行线之间的距离公式，得l1，l2之间的距离为d=
故答案为：
下一知识点 : 直线方程的综合应用
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