热门试卷

由题意可得M（-2，3）关于x轴对称的点M′（-2，-3）（2分）

∵反射光线l1与已知直线l2平行

∴k1=k2=（4分）

∴直线l1的方程为y+3=(x+2)即3x-2y=0（6分）

由两平行线间的距离公式，可得d==（9分）

∴所求的直线l1与，l2的距离为（10分）

①若l1，l2的斜率都存在时，

设直线的斜率为k，由斜截式得l1的方程y=kx+1，即kx-y+1=0．

由点斜式可得l2的方程y=k（x-5），即kx-y-5k=0．

在直线l1上取点A（0，1），

则点A到直线l2的距离d==5，

∴25k2+10k+1=25k2+25，

∴k=．

∴l1：12x-5y+5=0，l2：12x-5y-60=0．

②若l1、l2的斜率不存在，

则l1的方程为x=0，l2的方程为x=5，它们之间的距离为5．同样满足条件．

则满足条件的直线方程有以下两组：

或

（1）∵直线l1：-4x+2y-2a=0（a＞0），l2：-4x+2y+1=0，且l1与l2的距离是，

∴=，解得 a=3．

（2）设点P的坐标为（m，n），m＞0，n＞0，

若P点满足条件②，则点P在与l1、l2平行的直线l′：2x-y+C=0上，∴=•，

解得 C=，或C=，故有 2m-n+=0，或2m-n+=0．

若P点满足条件③，由题意及点到直线的距离公式可得，

=，化简可得|2m-n+3|=|m+n-1|，故有2m-n+3=m+n-1 或2m-n+3=-（m+n-1）．

即 m-2n+4=0，或3m+2=0（舍去）．

联立 2m-n+=0 和 m-2n+4=0解得 ，应舍去．

联立2m-n+=0和 m-2n+4=0解得 ，

故点P的坐标为（，），故能找到一点P同时满足这三个条件．